二次函数y=ax2的图象VIP免费

二次函数y=ax2的图象什么是二次函数？一般地，如果cbxaxy2()，0,,acba是常数，那么，叫做的二次函数.yx二次函数图象的形状?如的图象2xyy轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线函数y=x2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线.的顶点.典型例题例1画出函数与的图象.221xy22xy解：列两个表221xyx-4-3-2-10123484.520.500.524.5822xyx-2-1.5-1-0.500.511.5284.520.500.524.58分别描点画图你能从上面的图象中发现抛物线有哪些性质？这两个函数图象有何异同？(1)这两个图象都是开口向上,图象有最低点.(2)这两个函数的图象都关于y轴对称.(3)顶点都在原点.2xy例2、画出函数的图象解：列表：x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点画图从函数图象入手，再次总结二次函数的性质:(1)图象开口向下,有最高点.(2)图象关于y轴对称.(3)图象顶点在原点.结论一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点，当a>0时，抛物线y=ax2的开口向上，当a<0时，抛物线y=ax2的开口向下，a的绝对值越大，图象越靠近y轴.练习练习1、填空：已知二次函数（1）y=-x2;235yx（2）；（3）y=15x2；（4）y=-4x2;2910yx（5）；（6）y=4x2.(1)其中开口向上的有_______(填题号)；(2)其中开口向下且开口最大的是________(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后渐变小的有________(填题号).2、已知函数y=ax2+bx+c.(1)当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数?(2)当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数?(3)当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数?（1）y=-x2;235yx（2）；（3）y=15x2；（4）y=-4x2;2910yx（5）；（6）y=4x2.书p.112练习作业p.1141、2、3