第66讲覆盖本节主要内容是图形覆盖与嵌入．一、图形覆盖的定义：平面闭图形指的是由平面上一条简单闭曲线及其围成的平面部分组成的图形．所谓简单闭曲线，就是自身不相交的封闭曲线．它作为图形的边界，而它围成的平面部分(不包括闭曲线本身)称为平面图形的内部．定义1设M和N是两个平面图形，若M⊃N或M经过运动变成M'，而M'⊃N，则称图形M可以覆盖图形N，或N能被M覆盖，也说N嵌入M．设M1，M2，…，Mn是一组平面图形，若M1⋃M2⋃…⋃Mn⊃N，或M1，M2，…，Mn各自经过运动(施于每一个图形的运动不一定相同)分别变为M1'，M2'，…，Mn'，而M1'⋃M2'⋃…⋃Mn'⊃N，则称图形M1，M2，…，Mn可以覆盖图形N，或N能被M1，M2，…，Mn覆盖．二、图形覆盖的性质：覆盖的下述性质是十分明显的：⑴图形G覆盖自身；⑵图形G覆盖图形E，图形E覆盖图形F，则图形G覆盖图形F．⑶如果一条线段的两个端点都在一个凸图形内部，则此线段被此凸图形覆盖．推论：一个凸图形如果盖住了一个凸多边形的所有顶点，则此凸多边形被此凸图形覆盖．定义2设F是一个平面闭图形，我们称F的任意两点之间的距离的最大值为M的直径，记为d(F)，即d(F)＝max{|AB|，A，B∈F}．三、关于覆盖的三条原则：覆盖的以下三个原则是常用的：原则1若图形F的面积大于图形G的面积，则图形G不能覆盖图形F；原则2直径为d的图形Ｆ不能被直径小于d的图形G所覆盖．原则3(重叠原理)n个平面图形的面积分别为S1，S2，…，Sn，若它们被一个面积为A的平面图形完全覆盖，又A
