二次函数y=ax2-+bx+c--的图像和性质VIP专享VIP免费

二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质石楼一中刘利红抛物线y＝a(x-h)2+k的性质:（1）对称轴是直线x＝_________（2）顶点坐标是___________(3)当a>0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_______；在对称轴的右侧y随x的增大而________。（4）当a<0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_________;在对称轴的右侧y随x的增大而___________h(h、k)减小增大增大减小练习：指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:（1）y＝-2(x-3)2-421153y(x)（2）216212yxx二次函数的图像及其特征？510510Oxyx…3456789…3)6(212xy…7.553.533.557.5…解：425)25()1(2xy19)3()2(2xy841)43(2)3(2xy），顶点坐标：（对称轴：42525,25x），顶点坐标：（对称轴：193,3x），顶点坐标：（对称轴：84143,43x），顶点坐标：（对称轴：91,1x9)1(2)4(2xy巩固练习742)4(432)3(106)2(5)1()(122222xxyxxyxxyxxykhxay不画图），对称轴和顶点坐标（指出其图象的开口方向的形式，化成、用配方法把下列函数巩固练习2.确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标：xxy2)1(2882)2(2xxy3421)3(2xxycbxaxy2二次函数有哪些特征？顶点？对称轴？函数的最值？与x轴的交点个数？函数的增减性？函数图象的形状？例1：已知(1)写出抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴,最值;(2)求抛物线与x轴,y轴的交点坐标;(3)作出函数的草图;(4)观察图象:x为何值时,y随x的增大而增大;x为何值时,y随x的增大而减小;(5)观察图象:当x何值时,y＞0;当x何值时,y=0;当x何值时,y＜0.223yxx例2、如图，二次函数的图象如图所示，则()A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c>0D.a<0，b<0，c>0cbxaxy2xyoC已知二次函数的图象如图所示，则(1)a0(2)b0(3)c0(4)a+b+c0(5)一次函数的图象不经过第象限。cbxaxy2acbxy>变式训练oxy11<<<一x=1-1xyA.a+b+c>0B.b>a+cC.c>2bD.abc<0y=ax2+bx+c例3：用总长为60m的篱笆围成的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化。l是多少时，场地的面积S最大？变式训练:已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？