什么是数轴？0-4-3-2-13211个单位长度原点正方向数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。0-4-3-2-1321-3+3原点在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。回顾与思考☞☞在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.距离零到原点的距离是什么？零的绝对值是什么？例如：在数轴上表示－6的点与原点的距离即－6的绝对值是记做|-6|=6+6+6小结：想一想0的绝对值是0数a的绝对值表示为︱a︱|a|的含义是表示数a的点到原点的距离例1.求下列各数的绝对值：.10,10,0,58,6.1巩固知识☞☞思考：一个数的绝对值和它本身有什么关系？1.一个正数的绝对值是它本身；2.一个负数的绝对值是它的相反数；3.零的绝对值是零.a-0aa{{）（0a）（0a）（0a0是绝对最小的数1.下面的说法对吗？如果不对，应如何改正？（1）一个数的绝对值一定是正数。（2）一个数的相反数一定是负数。（3）互为相反数的两个数的绝对值相等。（4）两个数的绝对值相等,则这两个数相等。××√巩固知识☞☞×（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。（6）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。×√|5-1|=（）41+|-5|=（）6|+2.3|-|-1.6|=（）|-1|+|-2|=（）0.73|+3|-|-3|=（）0|+3|=|-3|=3灵活应用☞☞例2.计算：一对互为相反数的绝对值相等思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?例3求绝对值等于3的数。绝对值等于同一个正数的数有两个，且他们互为相反数灵活运用☞☞解法一因为数轴上到原点的距离等于3的点有两个（如图所示）绝对值等于3的数是+3和-30-4-3-2-1321解法二（按法则求解）因为│+3│=3，│-3│=3，所以绝对值等于3的数是+3和-3巩固知识☞☞2.绝对值小于3的整数一共有几个？3.数a的绝对值是什么？任何一个数的绝对值是非负数。拓展应用☞☞任何一个数的绝对值是非负数。1.已知|a-3|+|2b-4|+|0.5c-2|=0，求a+b+c的值解因为绝对值具有非负性，即|a-3|≥0，|2b-4|≥0，|0.5c-2|≥0，结合题意可知a-3=0，2b-4=0，0.5c-2=0所以，a=3,b=2,c=4，a+b+c=9若几个非负数的和魏0，则这几个非负数为0.即0cba0a则，若cb1.一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。2.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.互为相反数的两个数的绝对值相等。小结拓展3.任何一个数的绝对值是非负数。
