济源市实验中学五环自主教案主备人崔建强年级学科九数备课时间使用人初三数学课型新授上课时间课题22.1.3二次函数y＝ax2＋k的图象和性质教学目标1．能画出二次函数y＝ax2＋k的图像，2．掌握二次函数与y＝ax2＋k图像之间的联系，3.掌握二次函数y＝ax2＋k图像及其性质.4、增强学生的数形结合思想,体会通过探究获得知识的乐趣.教学重难点重点：1、掌握二次函数与y＝ax2＋k图像之间的联系.2.掌握二次函数y＝ax2＋k图像及其性质.难点：二次函数y＝ax2＋k的性质的基本应用.板书设计22.1.3二次函数y＝ax2＋k的图象和性质教学反思明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案明目标深钻研巧设计细反思共发展教学设计二次备课复习：填空开口方向对称轴顶点坐标函数的单调性y＝ax2a＞0a＜0引入：由课外探究：“在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象；并看看它们有什么位置关系？”我们发现它们两者的图象非常相似，只是位置不同而也。现在我们来看一看。例1、同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象．解：列表．描点、连线，画出这两个函数的图象。（板演画图）观察由列表可以看出：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？观察这两个函数的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．它们有哪些是相同的？又有哪些不同？概括通过观察，我们发现：当自变量x取同一数值时，函数y＝2x2＋1的函数值都比函数y＝2x2的函数值大反映在图象上，函数y＝2x2＋1的图象上的点都是由函数y＝2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位．函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同．函数y＝2x2＋1的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向上平移一个单位得到的，它的顶点坐标是（0，1）．据此，可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质：当x_____时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最____值，最____值y＝______．思考①如果要得到抛物线y＝2x2，应将抛物线y＝2x2＋1作怎样的平移？②在同一直角坐标系中，函数y＝2x2－2的图象与函数y＝2x2的图象有什么关系？你能说出函数y＝2x2－2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？这个函数有哪些性质？概括函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象的特征开口方向对称轴顶点坐标函数的单调性y＝ax2＋ka＞0a＜0练习1.在同一直角坐标系中，分别画出函数y＝－x2、y＝－x2＋2和y＝－x2－2的草图；说出各个图象以及函数y＝－x2＋4的开口方向、对称轴和顶点坐标（草图画在下一页右边一个直角坐标系中）2.根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝－x2得到抛物线y＝－x2＋2和y＝－x2－2？如果要得到抛物线y＝－x2＋4，应将抛物线y＝－x2作怎样的平移？3.试说出函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并温故而知新画图像为研究图像的性质做准备引导学生观察总济源市实验中学五环自主教案明目标深钻研巧设计细反思共发展填写下表．小结：1、函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象特征？2、函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象平移特征？（在平方里左加右减，在平方后上加下减）作业：1.已知函数y＝－3x2、y＝－3x2＋2和y＝－3x2－2．①在同一坐标系中，分别画出它们的草图；（画在左边一个直角坐标系中）②说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；③试说明将抛物线y＝－3x2＋2通过怎样的平移，才能得到抛物线y＝－3x2＋4？2、在同一坐标系中，分别画出画出函数y＝2x2和y＝2（x－1）2的图象；并看看它们有什么位置关系？（画在下一节课的例1中）结巩固拓展济源市实验中学五环自主教案明目标深钻研巧设计细反思共发展教学设计二次备课教学设计二次备课济源市实验中学五环自主教案明目标深钻研巧设计细反思共发展
