平行四边形及其性质一VIP免费

课题：19.1.1平行四边形及其性质(一)科目数学班级上课时间主备王社安年级八年级辅备【教学目标】1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．【重点难点】1.重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．一、自主学习（一）自学指导1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？(1)定义：______________四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“______”来表示．(3)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“________”，读作“平行四边形ABCD”．2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？（1）由定义知道，平行四边形的对边___．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为______．（2）已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（_____）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝___________，∴∠BAD＝____________．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边____________．平行四边形性质2平行四边形的对角_____________．（二）预习检测例1如图所示，小明用一根36米长的绳子圈成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8米，其他三条边各长多少？解：例2、如图ABCD中∠B=∠A,试求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．解：二、交流展示交流对本节课预习之后的各自的收获是什么？有什么问题不明白。三、拓展应用①如图ABCD的周长为30cm,且AB:BC=1:2,试求AB、BC、CD、DA的长．②已知平行四边形两对角之和为120°，试求该平行四边形的四个内角分别为多少度DCBADCBADCBA四、反馈达标1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=24°，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，AD=cm．2．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是3．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个4．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．5．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．反思：