一次函数与一元方程不等式VIP专享VIP免费

一次函数与一元一次不等式一说教材1地位和作用本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。2教学目标知识与技能目标：（1）通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。过程与方法目标：让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来,通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。情感与态度目标：让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望体验成功的喜悦。3教学重点、难点教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。二说教法1．学情分析现在八年级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。2．教学方法鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。三说学法1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。2.学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能。四说教学程序（一）创设问题情境，探究新知兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。教师提问:你希望抽到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走?在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗?设计游戏的目的有以下几点：（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-4；（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复习巩固，又为本节课的引入创设条件。（二）探讨归纳，讲解新知(1)解不等式2x-4>0(2)观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时，函数值大于0？y=2x-4得分不得分扣分y>0y=0y<02x-4>02x-4=02x-4<0不等式方程不等式这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。所以，首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。从y=0入手，然后分组讨论图像上y>0和y<0的部分。为了帮助学生理解，我把图像上y>0的部分。通过观察让学生发现图像上y>0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y<0的部分也就是x轴下方的部分。最后让学生找出y>0时相应的x的值。通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x-4>0也就是求函数y=2x-4图像上，当y>0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。（1）把一元一次不等式转化为ax+b>0或ax+b<0的形式；（2）画出一次函数图象；（3）一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。（三）应用新知例2：用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10。方法1：原不等式化为3x-6﹤0，画出直线y=3x-6。可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2xyo2-4x>2y=2x-4方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出，它们的交点的横坐标为2。当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4在直线y=2x+10上...