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《数学广角——数与形》教学设计宋清云学习目标：利用数形结合解决问题学习内容（旧知与新知）旧知：利用长方形模型来教学分数乘法的算理：利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理新知：探索数形结合解决问题学习过程：一、开口口算1×12×23×34×45×56×67×78×89×910×10二、学前习1、观察下列图形并填空。（1）△△△△△△△△△△△△△————(2)复习前面学习的利用长方形模型来教学分数乘法的算理。(3)复习利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理。三、激趣引入课题计算1+3+5+7+9+11+13+15+……+25（1）学生利用计算器计算。（2）师生交流怎样算的又多又快。（3）引入课题：数学广角——数与形四、学习新知1、出示例1主题图。（1）学生利用正方形学具按照主题图摆出来。根据摆的把算式补充完整。1＝()²1＋3＝()²1＋3＋5＝()²(2)看图与算式，总结发现。①观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？②汇报发现。发现：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]2、学中习运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)①1＋3＋5＋7＝()(1＋3＋5＋7＝4²)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7²)③____________________＝9²(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9²)五、学后习1、做一做第2题。[第6个图形：红色6个，蓝色18个；第10个图形：红色10个，蓝色26个。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×2－2]2.计算出结果。3.完成练习二十二的第2题。四、课堂总结通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？《数与形》教后反思沁园路小学原小艳数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。闫老师说，每学习新知识要想到更多的以前学过的相关知识，找新旧知识的生长点，这样才能温故知新。在教学这节课时，在开口环节说1到10各数的平方，因为知识点简单，自然有更多的学生愿意去说，想去说，学生有表达的愿望。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。课前先复习了数与形相关的知识。在这节课虽然是第一次提出数与形的概念，其实在利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理时已用到数与形的结合。以计算从1到25所有的奇数相加，用计算器和用口算进行对比，一下子激发起了学生的兴趣。子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。在接下来的学习中，学生会带着高涨的心情主动去学习。利用正方形学具进行数与形的结合的体验，给学生足够的时间和空间，进一步渗透数形结合的数学思想。