含绝对值不等式的解法VIP免费

含绝对值的不等式的解法含绝对值的不等式的解法一、基本解法与思想解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式，常用的方法有公式法、定义法、平方法。（一）、公式法：即利用与的解集求解。1、绝对值的几何意义：①是指数轴上点到原点的距离；②是指数轴上，两点间的距离.。2、与型的不等式的解法。当时，不等式的解集是不等式的解集是;当时，不等式的解集是不等式的解集是;3．与型的不等式的解法。解题思想：把看作一个整体时，可化为与型的不等式来求解。当时不等式的解集不等式的解集是当时不等式的解集是不等式的解集是;二：含有一个不等式的解法例1解不等式答案：练习：解不等式①②（二）、定义法:去绝对值例2。解不等式。分析:由绝对值的意义知：a≥0；a≤0。解:原不等式等价于＜0？练习：解下列不等式①②（三）、平方法:解型不等式。例3、解不等式。解:原不等式。练习：解关于的不等式三、含有两个绝对值不等式的解法1、解不等式问题例4解不等式。法一：分类讨论法：用零点分段法去绝对值分析:由，得和。和把实数集合分成三个区间，即，，，按这三个区间可去绝对值，故可按这三个区间讨论。法二：分段函数法：练习：解下列不等式①②③④1/302-1x含绝对值的不等式的解法2、求最值问题例题5：求的最小值练习：求下列函数的最大、小值①②3、与参数有关的恒成立等问题对任意实数，恒成立，求的取值范围。对任意实数，恒成立，求的取值范围。若关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围。练习：已知①的最小值②恒成立，求范围③有解，求范围④为空，求范围四、能力提高讲解1、（2012新课标）已知函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若的解集包含，求的取值范围。2、（2011新课标）设函数，其中．（1）当时，求不等式的解集．（2）不等式的解集为｛x|，求值3、（2010新课标）设函数=+1（1）画出函数的图像：（2）不等式的解集非空，求的取值范围4、设函数（1）若，解不等式（2）若有最小值，求实数的取值范围5、已知且的解集为（1）求（2）若恒成立，求取值范围6、已知函数，（1）若的解集为，求的值（2）若，且恒成立，求范围2/3含绝对值的不等式的解法7、（2011乌市三诊断）已知()|||1|.fxxx若对于aR，不等式(|1||1|)()|4|aafxa恒成立，求实数x的取值范围。8、（2012乌市三诊断）已知=（1）若，求的范围（2）若恒成立，求范围9、（2013乌市二诊断）已知（1）求的解集；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围。五、自主练习1、已知（1）若的解集为，求的值（2）在下，若存在使恒成立，求的取值范围。2、已知（1）当时，求的定义域；（2）不等式的解集是R，求的范围。3、已知不等式（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集不是空集，求的取值范围3/3