《三角形的高、中线与角平分线》教学设计下冶一中高小利学习目标：1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2、了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.课前准备1、知识准备：作垂线、线段中点、角的平分线2、学具准备：直尺、三角尺、量角器、三角形纸片一、创设情境，激发兴趣王大伯想在如右图的一块三角形地试种温麦3号和豫麦13，他想把这块地分成面积相等的两份，你有办法吗？二、自学指导，自主探究1．回忆旧知，深化提高三角形的高给出一个三角形ABC，请你回忆作出三角形ABC的高。提问：（1）你用什么作出三角形的高？（2）高有几条？（3）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗？（4）你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗？（4）你发现三角形的三条高有何特点？请同学们拿出已准备好的其中一个三角形纸片，回答以上问题。2．动手实践，探究新知三角形的角平分线①事先在黑板上画一个三角形∆ABC，问学生如何画一个角的平分线，比如画∠A的平分线？学生大约估计到另外两个三角形纸片的作用，于是把问题一提出就要让学生能感知并有一种意识去动手实践，主动探究。我认为能做到这一点就是教学的成功所在。学生利用手上的三角形纸片边操作边与组内其他组员讨论。能引起争论这是本节课的成功之处。因为这节课理论是可行的，但实际做起来却不一定行。比如，用量角器去画一个角的平分线就存在一个很大的测量误差等。这样自然引入了三角形的角平分线概念。并提问：（1）三角形有几条角平分线？（2）你发现三角形的三条角平分线有何特点？设计意图：使学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律，体现了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的。三角形的中线在已画的∆ABC的∠A的角平分线AD的基础上提出问题：点D是否是BC的中点？那么什么是线段的中点呢？你有什么方法得到线段的中点呢？设计意图：由三角形的角平分线自然过渡到三角形的中线，并为下面画三角形的中线作铺垫。这样学生也能自然想到通过折纸的方法马上能找到线段的中点再用类似三角形的角平分线、高线的研究方法来研究三角形的中线，三角形的中线是否也有类似的性质呢？学生动手画、折三角形的中线，观察、猜想、验证。并提问：（1）三角形有几条中线？（2）你发现三角形的三条中线有何特点？设计意图：通过类比教学三角形的中线，使学生产生知识的迁移，理解三角形的中线的概念，及掌握三角形的三条中线交于一点的性质。解决问题你能帮王大伯了吗？哪种线能把三角形分成面积相等的两个三角形？三、自学检测1、一个三角形的三条角平分线位置为（）A．一定都在三角形内B．一定都在三角形外C．可能在三角形外，也可能在三角形内D．可能与三角形一边重合2、在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：⑴BE＝______＝_____；⑵⑶⑷3、已知AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则△ABD与△ADC的周长之差为_______；△ABD与△ADC的面积关系是_____.四、当堂达标，拓展升华1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）A．直线B．射线C．线段D．射线或线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（）A．中线B．高C．角平分线D．以上三种情况都正确4.若则_____是的角平分线，______是的角平分线.5.，则是的边____上的高，也是的边______上的高，也是的边____上的高.6.、分别是的中线、角平分线，cm，，则，.课堂反思：通过这节课的学习，你有什么收获？拓展延伸：如图，已知，如何将它分成四个面积相等的三角形，请给出至少两种分法.
