指数函数图像及性质VIP专享VIP免费

学习目标：1、理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象2、在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学的知识解决简单的数学问题3、培养类比、归纳的的能力，体会数学思想方法问题1、细胞分裂：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…依次类推，写出1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数解析式xyx问题2、《庄子·天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。一个细胞第一次第二次第三次第四次…...…...表达式第次x分裂次数x细胞个数yxy212223242x2设木棰长度为1木棰长度第一天取半第二天取半第三天取半第四天取半............1)21(2)21(3)21(4)21(x)21(表达式xy)21(......第天取半xy问题3、据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我过发展前景分析》判断，未来20年，我过GDP（国民生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，难么在2001～2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？问题4、当生物死亡后，他机体内原有14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一般，这个时间成为“半衰期”，根据规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数之间的关系是什么？)x,Nx(.y*x200731573021ty011yxxy21xy2011yx01xay)1(axyyx01xay)10(axayx函数叫做指数函数，为自变量，其中指数为自变量底为常数,a(0)a1且指数函数的概念：a是常数，R定义域为xy4)2(随堂练习：下列函数中，哪些是指数函数？xy4(1)4)3(xy14)4(xy我是我是我还不是我不是我也不是得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图列表、描点、连线作图在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:xy2xy21列表如下：x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…xy2xy2187654321-6-4-2246gx=0.5x87654321-6-4-224687654321-6-4-2246fx=2xx…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…xy2xy21011xyxy2xy)21(结论:指数函数的底数互为倒数时，图像关于y轴对称。在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：练习：xy3xy31列表如下：x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…xy3xy31161412108642-10-5510gx=13xx…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…161412108642-10-5510161412108642-10-5510fx=3xxy3xy31()011yxxy21xy31xy2xy3011yx01xay)1(axyyx01xay)10(ayx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0100,则y>1若x<0,则01若x>0,则0