用函数观点看一元二次方程VIP免费

以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:思考以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?2520tth解：当h=15m，则252015tt0342tt121,3tt当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.为什么在两个时间球的高度为15m呢?20m以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:思考以下问题:2520tth解：当h=20m，则220205tt2440tt122tt当球飞行2s时,它的高度为20m.为什么只有一个时间球的高度为20m呢?(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:思考以下问题:2520tth解：假设h=20.5m，则220.5205tt244.10tt2(4)414.10.40方程无实数解，所以球飞行高度达不到20.5m.(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:思考以下问题:2520tth解：当h=0m，则20205tt240tt120,4tt(4)球从飞出到落地要用多少时间?当球飞行0s和4s时,它的高度为0m,即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面.以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:2520tth解：当h=15m，则252015tt0342tt121,3tt当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?当h=20m，则解：220205tt2440tt122tt当球飞行2s时,它的高度为20m.(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?解：当h=20.5m，则220205tt244.10tt2(4)414.10.40方程无解，所以球飞行高度达不到20.5m.(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?解：当h=0m，则20205tt240tt120,4tt(4)球从飞出到落地要用多少时间?当球飞行0s和4s时,它的高度为0m,即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面.当二次函数给定y的值时，则二次函数转化成一元二次方程。)0(2acbxaxy[观察]y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2图象与x轴有2个交点图象与x轴没有交点问各图象与x轴分别有几个交点，交点坐标是什么？图象与x轴有1个交点(-2,0)(0,0)(1,0)x2+2x=0x2-2x+1=0x2-2x+2=00,221xx121xx无实数根下列二次方程的根分别是多少？你能从中得到什么启发？无没有实数根有两个相等的实数根有两个不等的实数根当二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和x轴的交点情况(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况△>0△=0△<0随堂练习-3-2-10123-1-2-3123xy41、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如右图，则一元二次方程ax2+bx+c=0的根是().0yx132、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如右图，则一元二次方程ax2+bx+c=0的根是().3、一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是-3和1，则二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴是().1,221xx-1121,3xx1x直线(1)求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有交点。证明：例1、已知二次函数222yxmxm2,,2mcmbaacb4222()42()mm29m0所以对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有交点。?例题分析(2)若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A、B，且A的坐标为(1,0),求B的坐标。解：202mm121,2mm解得:222yxmxm将A(1,0)代入得：例1、已知二次函数222yxmxm1m当时,221yxx202...