国培教育作业三作业标题:作业三：推理与证明——以几何教学为例（任选其一）作业内容:1．通过这个专题的学习，结合您的教学实践谈一谈对推理与证明的认识。2．结合您对推理与证明的理解，请您对专题中的案例进行评析。3．结合实例谈一谈您是怎样克服在培养学生推理与证明能力过程中遇到的困难的。怎样培养学生推理与证明能力柳河镇中学邵柯嘉【摘要】证明是令大多数学生头痛的一个问题，也是部分学生出现分化的原因。培养学生的推理与证明能力应该是一个长期的，循序渐进的过程。证明是令大多数学生头痛的一个问题，也是部分学生出现分化的原因。培养学生的推理与证明能力应该是一个长期的，循序渐进的过程。一、从平时的计算中渗透实际上推理与证明无处不在，代数中的计算实际上也包含着推理。平常让学生养成一种习惯——“以理驭算”，如：（－7）＋5，让学生不但会算，而且要学生说出是怎样算的，为什么这样算，做到步步有据，明确算理。只要是计算都要求学生说出理由，这样既培养了学生的推理能力，也养成了学生的良好学习习惯。二、先说后写，循序渐进最近，我们开始学习《平面图形及其位置关系》，课标上对学生的推理能力并没有过高要求，但在学生的教辅材料上有这样的习题。大多数学生能口头表达理由，却不能写出过程。如：线段AB上有C、D两点，如果AD＝BC，那么AC＝BD吗？学生基本上都能说上理由，但书写时就不知道怎样写，当然还有比这个复杂的题目，学生都能说而不能写，这时老师对学生的要求就不能过高，学生只需要用自己的方式表达清楚就行，老师适当的进行板书，通过渗透的方式，让学生逐步去认识证明。三、先易后难，逐步提高在几何推理教学中，学生开始接触时不易给学生太难的证明题，而是一些一步或两三步的简单推理，让学生容易达到，并逐步适应推理证明的方式，太难就使学生望而却步。比如：利用平行的性质和判定的一些习题，就是一两步的推理，老师不易给学生加大难度，就让学生在简单的习题中逐步体会和实践推理与证明的方法，增强学习的信心。等学生逐步熟悉后，再逐渐加大难度，让学生渐入佳境。学生的推理与证明能力不是一下子就培养起来的，在平常的教学中我们时常看到许多老师在初一的时候就对学生提出了较高的要求，这实际上是“拔苗助长”没有放眼学生的长远发展，也是对培养学生的推理与证明能力的不自信的结果。只有用科学的方法，关注学生的长远发展才可能有恰当的、有效的方法助学生成长。【OR】怎样克服在培养学生推理与证明能力过程中遇到的困难我们都知道推理与论证不仅要有合理的依据，前后都有因果关系，而且推理的语言一定要严密规范。那么怎样克服在培养学生推理与证明能力过程中遇到的困难？我从以下几个关键环节谈一谈：1、学会用几何语言进行简单推理填空学习了概念，突破了语言障碍关后，紧接着我采用填空形式用几何语言进行简单说理，强调文、图、式三者的互译和统一。这是从概念走向推理的基本方法。2、二次推理法的培养使学生明确连续推理的结构形式是把第一次推理的结论作为第二次推理的条件。二次推理的结构是：第一次推理的结论与第二次推理的条件共同构成第二次推理的条件，因此第一次推理与第二次推理有密切联系。推理教学必须遵循循序渐进的原则，从容易着手，从简单开始，让学生熟悉简单过程和一般步骤。在每一层次教学中，注意对每个学生跟踪检测，发现问题，及时补救，做到初始阶段，人人过关。如在作业中：常常发现有学生用“边边角”来判定两个三角形全等。教师光说没有“边边角”判定是不行的。要举一个反例让学生真正搞清“边边角”不一定全等。3、分析与论证把三角形全等教学作为突破口，扫除几何推理入门障碍。在推理上要求学生能用三角形全等的知识独立论证，即一次全等，或二次全等。以及能通过分析，或添辅助线进行推理论证。几何证题中的分析是打开证题的钥匙，在这一阶段必须教会学生分析，把培养分析能力，掌握分析方法，用综合法写出证明过程作为这一阶段的重点。4、学会添辅助线进行推理论证添辅助线是数学证明题中常用方法，可起到桥梁作用。恰当添辅助线是证题的关键，要使学生学会添辅助线的常用方法，培...
