40号常自勤一、教材分析二、教学目标三、教学重难点四、教法学法五、教学过程说课流程：《垂直于弦的直径》是人教版九年级上册第二十四章第一节第二课时的内容，是在学生学习和掌握了圆的性质的基础上进行研究的，是本章的重点又是本章的难点。教学目标知识技能：理解圆的轴对称性；掌握垂径定理及推论并运用其解决有关的证明、计算问题。过程与方法：经历“动手操作、观察、猜想”的探索过程，体会合作学习的乐趣。情感态度：1、通过对赵州桥历史的了解，渗透爱国教育，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.2.在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果.教学重难点：重点：圆的轴对称性，垂径定理及推论的应用.难点：垂径定理及推论的应用.教法学法在教学中，充分利用自制教具进行教学。强调学生的动手操作和主动参与，让他们在大胆猜想、动手操作、观察发现、自主探究、合作交流、归纳总结等大量数学活动中积累有关图形的特征。教学过程问题探究问题探究情境引入情境引入感悟收获感悟收获课堂检测课堂检测应用新知应用新知问题：赵州桥是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？赵州桥主桥拱的半径是多少？学生课前上网搜索赵州桥的有关资料设计意图通过对赵州桥历史的了解，渗透爱国教育，让学生感受1300多年前数学在生活中的运用，激发学生学习热情，思考如何解决实际问题，带着问题探究学习。学习目标1、理解圆的轴对称性2、掌握垂径定理及其推论并运用其解决有关的证明、计算问题设计意图：让学生了解本节课的主要学习任务是什么用纸剪一个圆（课前布置学生准备好）沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？问题与探究1圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴折一折、叠一叠设计意图通过动手折叠，培养学生的动手操作能力，使学生在解决问题的过程中不断探究、学习新知识.如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？·OABCDE活动二（1）是轴对称图形．直径CD所在的直线是它的对称轴（2）线段：AE=BE⌒⌒弧：ＡＣ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＢＤ⌒⌒把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，点A与点B重合，AE与BE重合，ＡＣ和ＢＣ重合，ＡＤ和ＢＤ重合．⌒⌒⌒⌒直径ＣＤ平分弦ＡＢ，并且平分ＡＢ及ＡＣＢ⌒⌒·OABCDE即ＡＥ＝ＢＥＡＤ＝ＢＤ，ＡＣ＝ＢＣ⌒⌒⌒⌒学生动手操作后，小组合作交流，归纳总结出垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．设计意图让学生体验用“叠合”法推证问题的过程，使学生明白轴对称图形的性质在证明题时的应用，形成解决问题的一些基本策略小组合作讨论平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．这种说法对吗？当学生讨论时要适当的引导学生对弦是否是直径进行分析小组合作交流，归纳总结出垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．ＤＣＡＢＥＯ垂径定理：︵︵︵︵CD是直径CDAB⊥AM=BMAC=BCAD=BD.︵︵︵︵推论：CD是直径AM=BMCDAB⊥AC=BCAD=BD.此时一定要强调几何语言的规范书写形式以及几何语言在解题过程中的重要性判断下列说法的正误①平分弧的直径必平分弧所对的弦②平分弦的直线必垂直弦③垂直于弦的直径平分这条弦④平分弦的直径垂直于这条弦⑤弦的垂直平分线是圆的直径⑥平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦⑦在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧判断下列说法的正误①平分弧的直径必平分弧所对的弦设计意图让学生更进一步理解平分弦的直径垂直于弦，这条弦不可以是直径算一算现在你能解决求赵州桥主桥拱半径的问题吗？应用新知解得：R≈27．9（m）BODACR解决求赵州桥拱半径的问题在Rt△OAD中，由勾股定理，得即R2=18.72+（R－7.2）2∴赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.OA2=AD2+OD2,7.184.372121...
