求函数值域求函数值域方法总结总结：基本初等函数的值域1、一次函数的值域为2、二次函数的值域：当时，开口向上，值域为当时，开口向上，值域为3、指数函数的值域为4、对数函数的值域为；5、的值域为；的值域为；的值域为6、幂函数（分情况讨论）一、直接法：（从自变量的范围出发，推出的取值范围）1、①已知，求的值域；②已知，求的值域；2、①已知，求的值域；②已知，求的值域；二、分离系数法（反表示法）（反函数法）1、求函数的值域；2、求函数的值域；★形如的函数值域为练习：①已知函数，求的值域；②已知函数的值域为，求的值；三、判别式法1、求函数的值域；解析：∵恒成立，∴函数的定义域为1/5求函数值域练习：求函数的值域；2、已知函数的值域为，求实数的值；答案：练习：已知的值域为[－1，4]，求的值四、单调性法（一元二次函数在给定区间求值域）1、已知函数；求下列条件下的值域①；②；③；④练习：已知；求下列条件下的值域①；②；③；④2、已知；求下列条件下的值域①②（分类讨论）练习：已知；求下列条件下的值域①②（分类讨论）2/5求函数值域3、已知，求在的值域；4、求函数在的值域；5、求函数的值域；（分子有理化）五、换元法（注意换元后的范围）1、已知函数，求的值域；练习：求函数，求的值域；2、能力提升：已知函数，求在的值域；3、求函数的值域；（三角换元）分析：先求定义域，令练习：求函数的值域；六、数形结合法（距离问题）1、求函数的值域；练习：求函数的值域；参考答案：3/5求函数值域七、利用函数有界性求值域1、求函数的值域；练习：求函数的值域；求函数值域练习题1、函数的值域是_________2、函数的值域是_______3、函数的值域是_________4、函数的值域是________5、的值域是__________6、二次函数的值域为7、函数的值域是8、函数的值域是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆9、若函数的定义域为，值域为［-,-4］，则的取值范围是()A、(0,B、［,4］C、［,3］D、［,+∞10、函数的值域是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆4/5求函数值域11、函数y=的定义域是(-，1)[2,5]，则其值域是A、(-,0)[,2]B、(-,2)C、(-,)[2,+]D、(0,+)12、求下列函数的值域（1）（2）（3）13、求函数的最值14、如何求函数的最值？呢？5/5
