白泥井郑国洲中学九年级上数学导学案执笔人:刘秀丽审核人签字人:时间：2013年8月20日课题《证明（二）》2.直角三角形(第1课时)学习目标1、基本目标：掌握命题证明的基本步骤和书写格式。了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义。2、中层目标：能够证明直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理。3、发展目标：推理证明方法的掌握；相关定理的应用。学习重点1、直角三角形的性质定理及其逆定理的证明和应用。2、命题证明的基本步骤和书写格式。学习难点规范的书写格式；勾股定理及其逆定理的证明。预习案一、旧知回顾1、命题证明的基本步骤是2、直角三角形有什么性质？如何判定？3、勾股定理及其逆定理的内容是什么？二、预习自测1、下列三角形中，不是直角三角形的是（）A、三角形的三边长分别为9、40、41B、三角形的三个内角之比为2：5：7C、三角形一边上的中线等于这条边的一半D、三角形的三边之比为2、下列命题的逆命题不正确的是（）A、相等的角的对顶角B、两直线平行，同旁内角互补C、矩形的对角线相等D、平行四边形的对角线互相平分探究案一、质疑探究——质疑解疑，合作探究探究点一勾股定理及其逆定理1、勾股定理的内容是什么？我们曾经利用什么方法得到勾股定理？2、写出已知、求证、画出图形。3、如何证明勾股定理？白泥井郑国洲中学九年级上数学导学案执笔人:刘秀丽审核人签字人:时间：2013年8月20日4、将勾股定理的内容反过来，在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论。你能证明这个结论吗？探究点二互逆命题和互逆定理1、什么是互逆命题？什么是互逆定理？2、你能举出一些互逆定理的例子吗？二、我的知识网络勾股定理直角三角形勾股定理的逆定理互逆命题、互逆定理三、当堂检测1、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A、1、2、3B、2、3、4C、3、4、5D、4、5、62、若直角三角形的三条边长分别是6、8、a，则（1）当6、8均为直角边时，a=（2）当8为斜边，6为直角边时，a=3、下列命题的逆命题是假命题的是（）A、等腰三角形的两底角相等B、全等三角形的对应边相等C、全等三角形的对应角相等D、若a2＞b2，则｜a｜＞｜b｜4、已知三角形的三边长分别为m4+n4、m4-n4、2m2n2（其中m＞n＞0）求证：此三角形是直角三角形。训练案1、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13。求四边形ABCD的面积。2、已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状。白泥井郑国洲中学九年级上数学导学案执笔人:刘秀丽审核人签字人:时间：2013年8月20日
