二次函数的定义VIP专享VIP免费

(1)y=2x+1(2)y=-x-4xy23(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有_____,其一般形式是_____;(3)是_____函数，其一般形式是_____；（4）是什么函数？其一般形式是什么？观察下列函数：驶向胜利的彼岸1、理解二次函数的意义；2、能判断两个变量之间的函数关系是否是二次函数关系；3、能根据实际问题列出二次函数关系式。认真阅读课本第2页到第3页的内容，思考解决以下问题（5分钟）1、思考解决课本引言问题及问题1和问题2；2、观察1中所得函数有什么共同特点？3、二次函数的一般形式是什么？1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？2、多边形的对角线数d与边数n有什么关系？3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y=6x2d=n(n-3)12d=n2-n1232即y=20(1+x)2即y=20x2+40x+20x一元二次方程的一般形式：（a,b,c是常数）20(0)axbxca我们把形如y=ax+bx+c²(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数1.a≠0,但b,c可以等于02.X的最高次数是2次3.是整式，分母不含有自变量，根号里不含有自变量。4.共有两个未知数变量X,y1、下列函数中,哪些是二次函数?2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是不是是不是先化简后判断y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x2=-2x+12.下列函数关系式中,是二次函数的是()A.B.C.D.21xyy=2xy=mx2y=(a2+1)x2-ax+a（a是常数）D驶向胜利的彼岸3.下列函数关系式中,二次函数有()个.xxy1265121352xxyxxy3y=(x+2)2-4xy=(3x-1)2-9x2y=ax2+bx+cA.1个B.2个C.3个D.4个B1.把函数化成一般形式，写出各项系数。y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2-6x-26它是二次函数,二次项系数及常数项分别是5,-6,-26解:y=(5x+7)(x-3)+2x-5我们把形如y=ax+bx+c²(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数二次项:ax2一次项:bx一次项系数:二次项系数:abc常数项:1.若y=(a2-1)x2是二次函数，则a的取值范围是_____2、关于x的函数是二次函数,求m的值.mmxmy2)1(231mm2)x(my3、若函数为二次函数，求m的值。满足什么条件时当，是常数其中函数cb,a,)cb,a,c(bxaxy201a）解：（0,0)2(ba0,0,0)3(cba(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?超级链接知识的升华已知函数(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得∴k=1时,y是x的一次函数。002kkk22()2ykkxkxk当时数2(2)k-k≠0,即k≠0且k≠1y是x的二次函驶向胜利的彼岸本节课你有哪些收获？还有那些困惑？