教学设计教学课件多媒体素材学习评价扩展资源您现在的位置>教学设计教学课时建议：本节授课可分为两课时，其中第一课时主要了解正比例的定义，会正确区分正比例函数，求正比例函数的关系式；第二课时主要学习一次函数的概念，了解正比例函数和一次函数的关系，会求一次函数关系式，用描点法画函数的图像并研究函数性质．14．2一次函数一、教学目标知识技能：1.掌握正比例函数和一次函数关系式的特点及意义．2.知道一次函数与正比例函数关系．3.理解一次函数图象特征与关系式的联系规律．4.会用简单方法画一次函数图象．数学思考：1.通过“燕鸥飞行路程问题”的研究，体会建立数学模型的思想．2.通过正比例函数和一次函数的的学习和探究，感知数形结合思想．3.通过描点法来研究一次函数的图像，经历知识的归纳，探究过程．问题解决：通过正比例函数和一次函数图像和性质的研究，体会数形结合法在问题中的作用，并能运用性质，图像及数形结合法解决相关函数问题．情感态度：1.通过画函数的图像，并借助图像研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美．2.在探究一次函数的图像和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流，合作的意识和探究精神．二、重难点分析教学重点：正比例函数和一次函数的图像和性质．使学生了解本节的内容，以及在现实生活中的应用过程中，正确理解函数的图像和性质，进一步提高概括，总结归纳能力．教学难点：由函数图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解．体验数与形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析解决有关的问题．通过类比的方法学习正比例函数和一次函数，体会数学研究方法多样性．三、学习者学习特征分析学生在学完本节知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题．比如，基础知识不太扎实、不能在解题中应用所学知识等等．问题比较集中的可能是会区分正比例函数和一次函数，理解一次函数图像与性质，求正比例函数和一次函数的关系式等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破．四、教学过程（一）创设情境，引入新课（多媒体图片引入燕鸥1,2,3.）一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．1．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30×4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即y=200×45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画.尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．（二）合作交流，探索新知一．试一试首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．2．铁的密度为7．8g/．铁块的质量m（g）随它的体积V（）的大小变化而变化．3．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．4．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．[生]1．根据圆的周长公式可得：．2．依据密度公式可得：m=7.8V．3．据题意可知：h=0.5n．4．据题意可知：T=-2t．我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．我们再来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？1．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．2．一种计算成年人标准体重...
