正比例函数的概念VIP专享VIP免费

八年级下册19.2.1正比例函数的概念课前预习清单1、一般地，形如的函数，叫做,其中k叫做。2、已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为3、下列函数中，那些是正比例函数（）A、y=B、y=C、y=2x2D、y=-0.4x4、关于x的函数y=(m-2)x是正比例函数，则m的取值范围是x33x下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L与半径r的函数关系；L=2πr（2）正方形的周长C与边长x的函数关系;C=4x（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本叠在一起的总厚度h（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间x（单位：分钟）的变化而变化。h=0.5nT=-2x函数解析式函数常量自变量l=2πrm=7.8vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrlhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝mv认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量7.8（1）k是常数，且k≠0（2）自变量x和因变量y的次数是1（3）自变量x的取值范围是一切实数（4）写成常数与自变量的积的形式y=kx（5）等号左右两边都是整式课前预习清单1、一般地，形如的函数，叫做,其中k叫做。2、已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为3、下列函数中，那些是正比例函数（）A、y=B、y=C、y=2x2D、y=-0.4x4、关于x的函数y=(m-2)x是正比例函数，则m的取值范围是x33xy=kx（k是常数，k≠0）正比例函数比例系数y=-5xBDm≠2第1课时正比例函数的概念例1已知：y与x成正比例，且x＝2时，y＝6.(1)求出比例系数k的值(2)写出y与x之间的函数解析式；(3)计算y＝-12时x的值[解析]当y与x成正比例时，可设正比例函数的解析式为y＝k·x，再代入x值和y值，则可求出k的值，从而得到函数解析式。解：（1）设函数解析式为y＝k·x;将x＝2，y＝6代入得6＝k×2解得:k＝3；（2）将k＝3代入y＝k·x得出函数解析式为:y＝3x；（3）将y＝－12代入y＝3x得：－12＝3x解得:x＝-4例题解析开启智慧例2已知：y与2x成正比例且x＝3时，y＝-12。(1)求出比例系数k的值；(2)写出y与x之间的函数解析式；(3)计算y＝－4时x的值。[解析]当y与2x成正比例时，可设正比例函数的解析式为y＝k·2x，再代入x值和y值，则可求出k的值，从而得到函数解析式。解：（1）设函数解析式为y＝k·2x，将x＝3，y＝－12代入得－12＝2k×3解得:k＝－2；（2）将k＝－2y代入y＝k·2x得出函数解析式为:y＝－4x；（3）将y＝－4代入y＝－4x得：－4＝－4x解得:x＝1。巩固提升随堂练习2、已知关于x的正比例函数y=（m－1）x,则m的取值范围是（）A、m≠1B、m＞1C、m＜1D、m≥1A3、如果关于x的函数y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函数，那么m的值是()A、2B、－2C、±2D、任意实数B1“√”“、下列说法正确的打，错误的打×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√√随堂练习2、已知关于x的正比例函数y=（m－1）x,则m的取值范围是（）A、m≠1B、m＞1C、m＜1D、m≥1A3、如果关于x的函数y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函数，那么m的值是()A、2B、－2C、±2D、任意实数B1“√”“、下列说法正确的打，错误的打×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√√6.已知y与x成正比例，当x＝3时，y＝－6，那么比例系数k＝________.5.比例系数为－3的正比例函数y＝kx(k≠0)的解析式是________-24.若是正比例函数，求m=___________.32)2(mxmy-2我能行！y=-3x1、一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注意：（1）、k是常数，k≠0（2）、自变量x和因变量y的次数是1次（3）、自变量x的取值范围是一切实数（4）、函数写成常数与自变量的积的形式（5）、等号左右两边都是整式2、求正比例函数解析式的一般步骤：设、代、求、写7.已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7．（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值；（3）当y=9时，求x的值．解：（1）设y-3=kx把x=2,y=7代得，7-3=k×2解得k=2，所以函数解析式y=2x+3（2）当x=4时，y=2×4+3=11（3）当y=9时,2x+3=9,解得x=3哼，看我的！书本87页练习第1、2题