一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线kb4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>1、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系用图象可表示为（）tQtQotQtQ（A）（B）（C）（D）408408408408OOOC2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间。假使水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（）t（天）h（米）t（天）h（米）t（天）ht（天）h（米）（米）oooo106135101061351061351010106135（A）（B）（C）（D）10B3、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A4、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系式的图象是（）(A)(B)（C）（D）D5、如图中，l1反映了某公司产品的销售额与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）（A）小于4件（B）大于4件（C）等于4件（D）大于或等于4件X（件）Y（元）123456100200300400500l1l2OB②①、②、③④③(2)函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数，m=,且y随x的增大而。(1)一次函数的定义及性质(3)直线ｙ＝－２ｘ＋３经过1122(,),(,),AxyBxy121____2,.xxyy当时(1)有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy2xy0减小<4.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()不平行(A)(B)(C)(D)C(1)一次函数的定义及性质5、y=kx+b的图象不经过第一象限时，k____，b____；y=kx+b的图象不经过第二象限时，k_____，b____；y=kx+b的图象不经过第三象限时，k_____，b____；y=kx+b的图象不经过第四象限时，k_____，b____。＜0≤0＞0≤0＜0≥0＞0≥0解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得065bkbk解得61bk∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。(2)用待定系数法求函数解析式例2柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得bkb5.35.2240解得405bk解析式为：Q＝－５t+40(0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ(0,40),B(8,0)。然后连成线段AB即是所求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。20..图象是包括...
