二次函数y=ax2-bx-c的图象与性质VIP专享VIP免费

二次函数（六）——配方法1说出二次函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性2它是由y=-4x2怎样平移得到的1)2(42xy二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质学习目标1使学生掌握通过配方确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及最值2理解二次函数的性质3在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值cbxaxy2我们知道，像y＝a(x－h)2＋k这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（h，k）,二次函数y＝x2－6x＋21也能化成这样的形式吗？21配方得：y＝x2－6x＋2121＝(x－6)2＋321由此可知，抛物线的顶点是点（6，3），对称轴是直线x＝6.y＝x2－6x＋2121Oyx5105102015x＝6·（6，3）·（8，5）·（4，5）·（0，21）·（12，21）y＝(x－6)2＋321y＝x2－6x＋2121怎样平移抛物线y＝x2得到抛物线21y＝(x－6)2＋321怎样画二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象？32212xxy1不画图象，直接说出的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性2不画图象，直接说出的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性1422xxy函数y=ax²+bx+c的顶点式一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,²我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.cbxaxy2cxabxa2cababxabxa22222cababxa22242.44222abacabxa抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）＝a(x＋)2＋ab2abac442因此，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝－ab2abac442顶点坐标是（－，）ab2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当1求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，最值（1）（2）（3）2抛物线如何平移得到222xxy8422xxyxxy8225422xxy22xy（2）若将抛物线向左平移3个单位得抛物线，2xy22xxy2所得的抛物线经怎样平移又得到的图象。再向下平移2个单位得抛物线。222xxy若将抛物线沿x轴向左或向右平移后经过点（3，10），则平移后抛物线的解析式是。（3）将抛物线沿y轴向上或向下平移后经过点（3，4），则平移后抛物线的解析式是；222xxy23)(xy223)(xy1xxy2216)-(x1或yxy22某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出约100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件。1请表示出商品降价x元与利润y元之间的关系？2将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？最大利润是多少？