《1.3函数的基本性质——最值》导学案VIP专享VIP免费

《1.3函数的基本性质——最值》导学案学习目标1.能结合图像说出函数的最大(小)值及其几何意义；2.能结合函数的单调性求一些函数的最大(小)值及解决一些含参问题；3.能通过数形结合的数学思想，会求较复杂函数在区间上的最值.学习过程自主探究1.最大值、最小值的概念：2.函数单调性与最值的关系：(1)若函数在闭区间上是减函数，则在上的最大值为，最小值为.若函数在闭区间上是增函数，则在上的最大值为，最小值为.(2)若函数在上是增(减)函数，在上是减(增)函数，则在上的最大(小)值是，最小(大)值是与中较____的一个.3.设，设最小值为0，则的值为()A.0B.4C.0或4D.0或-44.函数的最小值是()A.B.C.D.不存在5.函数在区间上的最大值是_____，最小值是______.6.已知函数.(1)当时，求最值.(2)当时，求的最值.例1.求函数在上的最值.(目标3)【变式】求函数在上的最值.例2.求函数的值域.(目标2)例3.求函数在上的最小值.(目标2)【变式】求函数在上的最小值.例4.求在区间上的最大值和最小值.(目标2)【变式1】求在区间上的最大值和最小值.【变式2】求在区间上的最大值和最小值.【变式3】求的值域.归类方法1.函数最大(小)值定义，理解函数最值与函数单调性的关系；2.求函数最值的常用方法：__________，__________，__________，_________.3.本节所用的数学思想方法有：数形结合思想(例1)，分类讨论思想(例2和例3).自主测评1.定义在区间上的函数是减函数，则它的最大值是()A.B.C.-1D.32.已知二次函数在上是减函数，在上是增函数，则实数的取值是()A.-2B.-8C.2D.83.函数的最大值为，则函数的取值范围为()A.B.C.D.4.已知函数的图像关于轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当时，有最___值为_____.(目标2)5.若函数在上是单调函数，则函数在上最大值和最小值之差为__________.作业【必做】1.已知函数在上递减，在上递增，求在上的值域.2.求函数在区间上的最大值和最小值.【选做】3.已知二次函数，(为常数)满足条件，且对任意实数，都有.(1)求的解析式；(2)若当的定义域为时，函数的值域恰为，求的值.