一.2013年1.(2013北约自主招生)如图所示,每边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场,磁感应强度B的方向垂直图平面朝里。每边长为a的等边三角形导体框架ABC,在t=0时恰好与磁场区的边界重合,而后以周期T绕其中心沿顺时针方向匀速旋转,于是在框架ABC中有感应电流。规定电流按A-B-C-A方向流动时电流强度取为正,反向流动时取为负。设框架ABC的总电阻为R,则从t=0到t1=T/6时间内平均电流强度I1=___________;从t=0到t2=T/2时间内平均电流强度I2=___________。2、(15分)(2013年华约自主招生)如图,电阻为R的长直螺线管,其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m的小条形磁铁A从静止开始落入其中,经过一段距离后以速度v做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。(1)定性分析说明:小磁铁的磁性越强,最后匀速运动的速度就越小;(2)最终小磁铁做匀速运动时,在回路中产生的感应电动势约为多少?【点评】此题以小条形磁铁A在螺旋管中下落切入,将定性分析说明和定量计算有机结合,意在考查对电磁感应、能量守恒定律及其相关知识的理解掌握。3.(14分)(2013年卓越大学联盟)如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,导轨上端接有阻值为R的电阻,水平条形区域I和II内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场,其宽度均为d,I和II之间相距为h且无磁场。一长度为L、质量为m、电阻不计的导体棒,两端套在导轨上,并与两导轨始终保持良好接触。现将导体棒由区域I上边界H处静止释放,在穿过两段磁场区域的过程中,流过电阻R上的电流及其变化情况相同。重力加速度为g,求:(1)导体棒进入区域I的瞬间,通过电阻R的电流大小与方向;(2)导体棒穿过区域I的过程中,电阻R上产生的热量Q;(3)下面四个图象定性地描述了导体棒速度大小与时间的关系,请选择正确的图象并简述理由。(2)⑤⑥式各2分,⑦式1分,共5分;二.2012年1.(2012卓越自主招生)如图,电阻分布均匀的电阻丝构成的闭合线框abcd水平放置在竖直向下的匀强磁场中,电阻不可忽略的导体棒MN两端搭接在ad和bc上,MN在水平外力F的作用下,从靠近ab处无摩擦地匀速运动到cd附近。MN与线框始终保持良好接触,在运动过程中A.MN中的电流先减小,后增大B.MN两端的电压先增大,后减小C.MN上外力的功率先减小,后增大D.MN上消耗的电功率先增大,后减小2.(2012北约自主招生真题)如图所示,通电直导线旁放一个金属线框且线框和导线在同一平面内。以下哪种运动方式不能使线框abcd中产生感应电流?()A.线框以AB为轴旋转B.线框以ad边为轴旋转C.线框向右移动D.线框以ab边为轴旋转3.(2012年华约自主招生)铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置,能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面,如图所示(俯视图)。当它经过安放在两铁轨间的线圈时,便会产生一个电信号,通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收,从而确定火车的位置。现一列火车以加速度a驶来,则电压信号关于时间的图像为()4.(2012年华约自主招生)如图所示,两个光滑的水平导轨间距为L,左侧连接有阻值为R的电阻,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面,有一质量为m的导体棒以初速度v0向右运动,设除左边的电阻R外,其它电阻不计。棒向右移动最远的距离为s,问当棒运动到λs时0<λ