永安中学夏孝林【做一做】将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,得到一个四边形.(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流.【解析】矩形、菱形、正方形、平行四边形、一般的四边形.(2)小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由.1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图四边形ABCD是平行四边形，记作：□ABCD2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.线段AC就是它的一条对角线.3.平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角.【定义】如图，DCEFAB∥∥，DAGH∥∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF【做一做】1.画一个平行四边形ABCD2.用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD3.剪下你所复制的那个平行四边形将复制后的四边形与图形重合并绕一个合适的点旋转180°，它能与原来的四边形ABCD重合吗？它是中心对称图形吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？性质4：平行四边形的对角相等。性质1：平行四边形的对边平行。性质2：平行四边形是中心对称图形。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢性质3：平行四边形的对边相等。EEFFGGHH【想一想】已知□ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由.【解析】∠C=80°，∠D=100°∠B=100°理由：∵∠A+∠D＝180°∵∠A=∠C＝80°∴∠D=100°∴∠D=∠B=100°1.四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=，∠BCD=.AB=，BC=.【跟踪训练】2.在□ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=，∠C=，AD=.ABCD【解析】能，AB与CD,AD与BC.3.四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到?ABDC26°47°平行四边形ABCD，∠BAC＝______107°4.看图填空3cmABDC5cm4cm□ABCD的面积_____5.12cm2ABDCE9cm5cm若BE平分∠ABC，则ED＝____4cm1235cm5cm4cm6.平行四边形ABCD中例：已知，如图在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=CF例题例题教学教学1.□ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=.2.□ABCD中∠A比∠B大20°，则∠C=.120°120°60°100°3.如果□ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm4.□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=.5cm3cmA5.在□ABCD中，两邻边的差为4cm，两邻边的和为10cm，则边AB的长为________________.【解析】由题意得，AB+BC=10cm，AB-BC=4cm，得AB=7cm;或BC+AB=10cm，BC-AB=4cm,得AB=3cm.答案：7cm或3cm学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2AABBCC通过本节课的学习，你有什么收获？1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补动一动请同学们利用你们手中的平行四边形纸片分小组拼出你们喜欢的图案，并展示小组作品
