2015届高三数学教学案---抛物线班级：姓名：日期：第53课时抛物线一、知识梳理1.抛物线的定义平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)距离_的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的，直线l叫做抛物线的2.抛物线的标准方程和几何性质(如下表所示)标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)图形性质范围准线方程焦点对称轴关于对称顶点离心率标准方程x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图形性质范围准线方程焦点对称轴关于对称顶点离心率2015届高三数学教学案---抛物线班级：姓名：日期：二、课本习题自测1.已知抛物线的焦点坐标是(0，－3)，则抛物线的标准方程是________．2.抛物线y2＝－8x的准线方程是________．3.抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值是________．4.(选修11P44习题2改编)抛物线y2＝4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x＝________．5.已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为________．三、典型例习题题型一、抛物线的标准方程与几何性质例1.（1）求经过点的抛物线的标准方程.（2）求焦点到准线的距离为5的抛物线的标准方程。训练1.抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆相交，公共弦MN的长为，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程。题型二、抛物线的定义例2、点为抛物线上任一点，抛物线的焦点为，平面内一点，试求的最小值。2015届高三数学教学案---抛物线班级：姓名：日期：思考：如果将点坐标改为呢？训练2、已知F是抛物线的焦点，A，B是抛物线上两点，，则线段AB的中点到y轴距离为四、反馈练习1、抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为。2、已知圆，与抛物线的准线相切，则。3、已知抛物线型拱桥的顶点距水面2m,则量得水面宽度为8m,当水面上升1m后，水面宽度为。2015届高三数学教学案---抛物线班级：姓名：日期：4、及抛物线上点,则的最小值是5、已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的右焦点，而且与x轴垂直，又抛物线与此双曲线交于点，求抛物线和双曲线的方程。
