二次函数y=ax2+k的图象.1.3--二次函数y=a(x-h)2-k的图象1VIP免费

22.1.3二次函数y=ax2+k的图象1、二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？复习旧知2、二次函数y=ax2的图象的性质函数开口方向对称轴顶点坐标最值增减性a>0开口向上y=ax2a<0开口向下y轴（0.0）0a>0先递减后递增a<0先递增后递减|a|越大开口越小，反之开口越大.练习2、二次函数y=ax2的图像经过点（2.4），求a的值1、请说出二次函数y=-4x2和的图像具有什么样的性质，y=πx2987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2O在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2,y=x2+1,y=x2-1的图象.列表：x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=x2+1……y=x2-1……105212510830-1038y=x2+1108642-2-55xyy=x2-1y=x2O描点，连线（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？（3）它们的位置是由什么决定的？解析：(1)它们的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分别是（0，1）（0，-1）.抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2向上x=0（０,０）y=x2+1向上x=0(0，1)y=x2-1向上x=0(0，-1)(2)把抛物线y=x2向上平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1.(3)它们的位置是由+1、-1决定的.把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？y=2x2+5y=2x2-3.4思考小结函数开口方向对称轴顶点坐标最值增减性a>0开口向上y=ax2a<0开口向下y轴（0.0）0a>0先递减后递增a<0先递增后递减y=ax2+ka>0开口向上a<0开口向下y轴（0.k）ka>0先递减后递增a<0先递增后递减函数可以看成由函数向上或向下平移|k|个单位y=ax2y=ax2+k练习1、二次函数y=ax2+k的图像由函数平移而来，并且经过点（1.5），求a的值y=7x2