白银市三中导学案学科：数学年级：八主备人：教研组长：教务处：上课时间：2013年10月10日课题4.2一次函数与正比例函数课时1课型导学（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系；（3）一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度y（cm）.2、讨论例2.三、展示拓展1、已知y=（m+2）x+m2-4是x的正比例函数，则m=2、为节约用水，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节水的目的。某市规定用水标准为：每户每月用水不超过6立方米，消费按每立方米a元收费，超过6立方米时，超出部分按每立方b元收费。小明家今年5、6月份的用水量和消费，如下表：月份用水量/立方米消费/元557.56927设某户用水量为x（立方米）应交消费y（元）。（1）求a，b的值；（2）写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x间的函数关系式；（3）若该户3月份用水量为8立方米，应交水费多少元？学习目标1、理解一次函数和正比例函数的概念；2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.重难点教学重点理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.一、自主预习1、若两个变量x、y间的关系式可以表示成（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的（x是自变量，y是因变量），特别的，当时，称y是x的.2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱中剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系式为；y是x的函数，此时k=，b=.二、合作交流1、例1.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的关系；四、检测反馈1.在函数(1),(2),(3),(4),(5)(6)中是一次函数的是,是正比例函数的是.2.若函数是一次函数,则应满足的条件是；若是正比例函数,则应满足的条件是.3.当=时,函数是关于的一次函数.4.梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?x815（2）当x每增加1时,y是如何变化的?（3）当x=0时,y等于多少？此时y的意义是什么?五、归纳总结一、一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+0即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．1.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量x的系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:教学反思一次函数正比例函数
