第一课时不等式的解和解集[教学过程]一、情景导入[投影1]一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米,要在12:00以前驶过A地车速应该具备什么条件
题目中有等量关系吗
)那是什么关系呢
从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时,即汽车驶过A地的时间小于2/3小时
从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米,即汽车2/3小时走的路程大于50千米
这些是不等关系
二、不等式的概念若设车速为每小时x千米,你能用一个式子表示上面的关系吗
50/x<2/3①或2/3x>5②像①②这样用“>”或“”、“6(5)2m50成立:76,73,79,80,74
1,90,6076,79,80,75
1,90能使不等式2/3x>50成立
我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解
我们看到不等式的解不是一个,你还能找出这个不等式的其他解吗
它的解到底有多少个
如77、81、101等等,所有大于75的数都是这个不等式的解,它的解有无数个
一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集
如所有大于75的数组成不等式2/3x>50的解集,写作x>75,这个解集可以用数轴来表示
求不等式的解集的过程叫做解不等式.四、例题o75例[投影4]在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x