探索1探索2练习拓展小结作业目标01知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。02目标在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义。观察下面的几幅生活中的图片,想想两条直线的位置关系都有哪两种?探索1若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种。O问题:在下图中,直线m和n的关系是______;a和b是_______;a和n是。mnab探索2动手画出两条直线AB和直线CD,交于点O.32142.1ABCD动手实践一问题1:观察你所画图形2-1,∠1和∠2的位置有什么关系?小组合作交流。3214图2-1ABCD对顶角O在图2-1中,还有别的对顶角么?直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角(verticalangles)。对顶角特征:1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。问题2:剪子可以看成图2-1,那么剪子在剪东西的过程中,∠1和∠2的大小总是相等吗?∠3和∠4呢?你有何结论?对顶角相等3214图2-1ABCDO问题3:在右图中,∠1与∠3有什么数量关系?如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角。34D21OBCA34如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角。注意:互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。动手实践二图2-2打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=2∠,将图2-2抽象成成图2-3,ON与DC交于点O,∠DON=∠CON=900,∠1=2∠2DCO134ANB图2-3拓展图2-2小组合作交流,解决下列问题:在图2-3中问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么?问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?你还能得到哪些结论?2DCO134ANB图2-3同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等归纳总结问题1:①.因为∠1+2=90º∠,∠2+3=90º∠,所以∠1=,理由是.②因为∠1+2=180º∠,∠2+3=180º∠,所以∠1=,理由是.练习问题2:①你手中的三角板,如图2-4.则∠A是∠B的。变式训练:在①的基础上,做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个?为什么?2.请找出互补的角,并说明理由。CAB2.4CAB2.1-10D问题2:如图2.1-11已知:直线AB与CD交于点O,EOD=90∠0,回答下列问题:1.AOE∠的余角是;补角是。2.AOC∠的余角是;补角是;对顶角是___。CABDOE2.1─11一、定义:1、对顶角2、互为补角,余角二、性质:对顶角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等小结1.作业本:课后习题-知识与技能2.配套练:两直线位置关系(一)作业结束