2.1.1两条直线的位置关系(1)VIP免费

探索1探索2练习拓展小结作业目标01知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。02目标在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义。观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？探索1若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。O问题：在下图中，直线m和n的关系是______；a和b是_______；a和n是。mnab探索2动手画出两条直线AB和直线CD，交于点O.32142.1ABCD动手实践一问题1：观察你所画图形2-1,∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流。3214图2-1ABCD对顶角O在图2-1中，还有别的对顶角么？直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(verticalangles)。对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。问题2:剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小总是相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？对顶角相等3214图2-1ABCDO问题3:在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。34D21OBCA34如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。动手实践二图2-2打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=2∠，将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=2∠2DCO134ANB图2-3拓展图2-2小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？2DCO134ANB图2-3同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等归纳总结问题1：①.因为∠1+2=90º∠，∠2+3=90º∠，所以∠1=，理由是.②因为∠1+2=180º∠，∠2+3=180º∠，所以∠1=，理由是.练习问题2：①你手中的三角板，如图2-4.则∠A是∠B的。变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。CAB2.4CAB2.1-10D问题2：如图2.1-11已知：直线AB与CD交于点O,EOD=90∠0,回答下列问题：1.AOE∠的余角是；补角是。2.AOC∠的余角是；补角是；对顶角是___。CABDOE2.1─11一、定义：1、对顶角2、互为补角，余角二、性质：对顶角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等小结1.作业本：课后习题-知识与技能2.配套练：两直线位置关系（一）作业结束