七年级数学导学案使用日期:20170331第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集【学习目标】1.掌握不等式的概念;2.理解不等式的解、解集;3.会在数轴上表示不等式的解集;4.会列出简单实际问题中的不等式.【重点、难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.【课堂探究】问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地,车速满足什么条件?解:设车速是x千米/时,本题可从两个方面来表示这个关系:(1)汽车行驶50千米的时间<_______.(2)汽车2/3小时(即40分钟)走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子:①_______________,②_______________.归纳:定义:用符号“”或“”表示大小关系的式子,叫做不等式.不等号包括:(大于),(小于),(大于或等于),(小于或等于),(不等于).练习:1.数学表达式:①-5<7;②3y-6>0;③a=6;④x-2x;⑤a≠2;⑥7y-6>5y+2中,是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下面给出5个式子:①3x>5;②x+1;③1-2y≤0;④x-2≠0;⑤3x-2=0.其中是不等式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.用不等式表示下列语句:(1)x的2倍与5的差不大于1;(2)x的与x的的和是非负数;(3)a与3的和不小于5;(4)a的20%与a的和大于a的3倍.问题2(1)当时,不等式成立吗?当时呢?时呢?时呢1/2七年级数学导学案使用日期:20170331(2)你能求出所有满足不等式的的值吗?归纳:1.我们把使不等式的的值叫做不等式的解.2.一般地,一个含有未知数的不等式的,组成这个不等式的解集.3.求不等式的的过程叫做解不等式.练习:1.在下列各数:-2,-2.5,0,1,6中,不等式x>1的解有__________;不等式-x>1的解有__________.2.下列说法中,错误的是()A.x=1是不等式x<2的解B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x=-3D.不等式x<10的整数解有无数个思考:我们该如何更清楚,更直观地表示出不等式的解集呢?呢?练习:用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是()A.x>-2B.x<-2C.x≥-2D.x≤-2【随堂探究】1.用不等式表示:(1)x与1的和是正数;(2)a的与b的的差是负数;(3)y的2倍与1的和大于3;(4)x的一半与8的差小于x.2.下列说法错误的是()A.x<2的负整数解有无数个B.x<2的整数解有无数个C.x<2的正整数解是1和2D.x<2的正整数解只有13.在-2,-1,0,,1,2中.(1)x取哪些数值能使不等式x-1<0成立?(2)满足不等式x-1<0的x有什么特点?4.在数轴上表示下列不等式的解集.(1)x>3;(2)x≤3;(3)x<3;(4)x≥3.2/2