七年级数学导学案使用日期：20170331第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集【学习目标】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；3.会在数轴上表示不等式的解集；4.会列出简单实际问题中的不等式.【重点、难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.【课堂探究】问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：（1）汽车行驶50千米的时间＜_______.（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子：①_______________，②_______________.归纳：定义：用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.不等号包括：（大于），（小于），（大于或等于），（小于或等于），（不等于）.练习：1.数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下面给出5个式子：①3x＞5；②x+1；③1-2y≤0；④x-2≠0；⑤3x-2＝0.其中是不等式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.用不等式表示下列语句：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的与x的的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.问题2（1）当时，不等式成立吗？当时呢？时呢？时呢1/2七年级数学导学案使用日期：20170331（2）你能求出所有满足不等式的的值吗？归纳：1.我们把使不等式的的值叫做不等式的解.2.一般地，一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集.3.求不等式的的过程叫做解不等式.练习：1.在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有__________；不等式-x>1的解有__________.2.下列说法中，错误的是()A.x=1是不等式x＜2的解B.-2是不等式2x-1＜0的一个解C.不等式-3x＞9的解集是x=-3D.不等式x＜10的整数解有无数个思考：我们该如何更清楚，更直观地表示出不等式的解集呢？呢？练习：用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是()A.x>-2B.x<-2C.x≥-2D.x≤-2【随堂探究】1.用不等式表示：（1）x与1的和是正数；（2）a的与b的的差是负数；（3）y的2倍与1的和大于3；（4）x的一半与8的差小于x.2.下列说法错误的是（）A.x＜2的负整数解有无数个B.x＜2的整数解有无数个C.x＜2的正整数解是1和2D.x＜2的正整数解只有13.在-2，-1，0，，1，2中.（1）x取哪些数值能使不等式x-1＜0成立？（2）满足不等式x-1＜0的x有什么特点？4.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）x＞3；（2）x≤3；（3）x＜3；（4）x≥3.2/2
