平行线的性质（1）教学设计一、教学目标1.理解平行线的性质。并能运用平行线的性质进行计算和简单的推理，能够应用平行线性质解决一些相关的实际问题。2.经历平行线性质的探索过程，发展观察、归纳、猜想及验证等能力，在应用平行线解决问题的过程中发展推理与综合分析的能力。3.通过平行线性质的研究过程，丰富认知体验，进一步培养探索精神。二、教学重难点平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，又是由线的位置关系推导角的数量关系的一个重要工具，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习。基于本节课内容的地位及作用，制定教学重点为:平行线性质的理解与应用本节内容的教学不仅要求学生通过观察、思考、探究等活动归纳平行线的性质，还要求能“说理”和“简单推理”把它作为探究结论的自然延续。对于推理，由于学生还比较陌生，不知道应由什么，根据什么，得出什么，对于推理所用的三段论的形式-----由小前提得到的结论，以大前提作为理由，一下子也很难适应。由于七年级学生刚刚接触平面几何的学习，对于命题、定理的结构还不清楚，所以学生很容易对平行线的性质和平行线的判定产生混淆，尤其在运用平行线的判定和性质作为计算或推理的工具时，搞不清原因，容易张冠李戴。基于以上学情的分析，制定教学难点为：（1）逐步深入地让学生学会说理（2）在解决问题的过程中，清晰地区分是由角的数量关系推平行，还是由平行推角的关系三、教学过程：（一）复习导入（1）哪些条件下可以判定两条直线平行？⑵利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线的位置关系平行.反过来，如果知道两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？（二）动手操作，探求新知（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线ab∥，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角．（2）度量这些角,把结果填入下表:角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数（3）各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想.猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角____________，内错角____________，同旁内角___________.（4）再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗？（5）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同伴交流．我知道啦！平行线的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．我知道啦！可以简记为两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；（三）知识拓展！（1）分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？（2）你能利用“两直线平行，同位角相等”推出平行线的性质2和性质3吗？因为ab,∥所以∠1=2∠（）.又因为∠3=______（对顶角相等），所以∠2=3∠．（四）例题选讲例：如图，ABCD∥，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数。解：因为ABCD∥，∠B＝35°，所以∠2＝∠B＝35°，∠ACD＝∠1+2=35°+75°=110°.∠又因为ABCD∥，所以∠A+ACD=180°∠，所以∠A=180°-ACD=70°.∠（五）巩固练习1、请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果ABEF∥，那么∠2＝______．理由是_________________.(2)如果ABDC∥，那么∠3＝______．理由是_________________.(3)如果AFBE∥，那么∠1＋∠2＝______．理由是_________________.(4)如果AFBE∥，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_________________.2、如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解：因为∠1＝∠2，（内错角相等，两直线平行）所以a//b所以∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等）.又因为∠3=110°，所以∠4＝∠3=110°.（六）课堂小结（1）谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？（2）完成平行线的性质表格图形已知结果理由a∥b1=3∠∠2=4∠∠a∥b两直线平行，同旁内角互补（七）布置作业教材：第20页练习第1、2题，第22、23页习题5.3第2、3、4题．
