3.4实际问题与一元一次方程----配套问题--(2)VIP专享VIP免费

【活动】热思维1、列式子表示下列各式：（1）比a大5的数等于8；（2）b的三分之一与x的3倍的差等于9；（3）x的2倍与10的和等于18；（4）10的x的2倍。a+5=81393bx2x+10=182x=10发现：文字语言可以转化为数学语言。问题情境问题情境例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？思考思考与与分析分析（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并将文字语言转化为数学语言.某车间有22名工人生产螺钉人数+生产螺母人数=22人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母每人每天生产：螺钉：1200个；螺母：2000个。1个螺钉需要配2个螺母螺母的数量是螺钉的两倍（螺母的数量=2×螺钉的数量）（1）怎样设未知数？与哪句话有关？某车间有22名工人，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？某车间有22名工人，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设安排X人生产螺钉X人，则应安排＿＿人生产螺母.设安排X人生产螺钉X人，则应安排＿＿人生产螺母.（22-X）（22-X）（2）怎样列与数量关系相关的代数式？与哪句话有？产品类型生产人数每人产量总产量螺钉螺母××＝＝1200x1200x××＝＝2000(22－x)2000(22－x)人数和为22人人数和为22人22﹣x22﹣x螺母总产量是螺钉的2倍螺母总产量是螺钉的2倍12002000x“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示？由“螺母的总产量=螺钉总产量的2倍”可得方程：（3）怎样找相等关系？（3）怎样找相等关系？xx12002-222000☞☞解：设应安排x名工人生产螺钉，则（22-X）名工人生产螺母,由题意得2×1200x=2000(22-x).解方程，得2400x=44000–2000x.4400x=44000.x=10.22–x=12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.生产螺母的人数为：生产螺母的人数为：配套练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6-x)立方米做B部件，根据题意得方程：40x×3=(6-x)×240解方程，得X=(6-x)×23x=12X=4做B部件的材料：6-x=2答：应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件。配套练习2：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4解配套问题的方法规律：配套问题通常从配套后各量间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。解题后的反思解题后的反思通过以上几例，我们可以看出，配套问题的背景虽然不同，但解决问题的方法是一样的，需要抓住配套问题的关键语句进行配套.2、列一元一次方程解实际问题的一般步骤：（1）审：审题，（借助关键词、表格、图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）（2）设：设未知数（直接设法、间接设法）（3）找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系（4）列：根据等量关系列出方程（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值（6）检：检验所求的解是否符合题意解题后的反思解题后的反思（7）答：写出答案1.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？