等边三角形（1）黄冈市黄梅县新开一中汪菊梅教学任务分析教学目标知识技能1．了解等边三角形的概念；2．掌握等边三角形的性质与判定方法.能力训练1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，培养学生空间思维能力和表述能力.2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，培养学生有条理地思考，发展合情推理能力.情感态度1．积极参与数学学习活动，增强对数学有好奇心和求知欲.2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，树立自信心.重点等边三角形的概念、性质和判定.难点1．等边三角形判定定理的探究与证明.2．灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：情景导入，定义等边三角形.活动2：探究发现等边三角形的性质并证明等边三角形的性质方法.活动3：探究等边三角形的判定方法并证明.活动4：等边三角形的性质与判定在实际生活中的运用.1．演变熟知的等腰三角形，由此定义等边三角形.2．通过折叠，初步感受等边三角形的性质，归纳并证明性质.3．教师引导，学生探究并证明等边三角形的判定方法，渗透分类讨论思想，培养学生严谨地分析问题的能力.4．初步感知等边三角形的性质以及判定方法在实际生产生活中的应用.活动5：合作研究等边三角形的性质与判定的变式运用.活动6：小结与作业.活动7：发散思维，解决问题.5．将等边三角形分割，并进行变化，加强等边三角形性质及判定的综合运用，为后面的班徽设计奠定基础.6．学生畅所欲言，回眸所学知识，从而达到画龙点睛的效果.7．通过设计班徽，进行团结奋进的爱国主义教育.教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1：1．出示课件，引入课题.学生观察一组颇具风格的照片，感受图形带给我们的美；然后由等腰三角形引入等边三角形概念.了解等边三角形在生活中的运用。在活动中，教师重点观察学生，唤起学生的注意力.本次活动，旨在提供学生参与活动的空间，调动学生的主观能动作用，激发学生的好奇心与求知欲。为本节课的学习作好准备.活动2：问题：1.请你观察准备好的等边三角形纸片，根据等腰三角形的对称性，将等边三角形折叠，你能发现等边三角形的三个角之间有什么关系？通过动手折叠，由学生发现等边三角形的三个角之间的关系，说明结论的正确性.教师在学生的探究过程中,引导学生归纳等边三角形的性质.前面已多次研究过轴对称，这里设计的折叠问题，每一个学生都有能力完成，消除学生心理障碍，使他们有信心学好新的知识，细心操作、大胆猜想，发展学生的思维空间.教师是课堂的组织者，需引导学生勤于动手，通过自主活动，发现等边三角形三个角的关系，并求出度数。在这一探究中,让学生经历观察——实践——猜想——证明的创新思维.问题与情景师生行为设计意图活动3：１．我们知道，等边三角形的三个角相等，请同学们猜一猜，三个角相等的三角形是什么三角形？2．等腰△ABC中，AB=AC，请补充一个条件，使△ABC为等边三角形.你能从中发现一种新的判定等边三角形的方法吗?3．归纳等边△的判定方法：学生说出自己的猜想，教师引导学生利用等腰三角形的判定方法，证明猜想.学生证明，并让学生演板.1、学生讨论:可补充哪些条件.2、学生展示讨论结果.3、学生总结出新的判定方法.教师组织学生解答，并引导学生归纳.最后得出：不论这个角是顶角，还是底角，这个等腰三角形都是等边三角形.学生归纳，教师引导交换等边三角形的性质的条件与结论，让学生猜想：三个角相等的三角形是等边三角形.得出结论，并用等腰三角形的判定方法加以证明，培养学生应变能力.通过“开放性练习”，提高学生的推理能力，培养学生严谨的思维品质.通过合作交流，使问题的解答更加完善，加深对判定方法的理解，以便灵活运用判定方法解决实际问题.引导学生正确描述判定方法，养成梳理、归纳知识的习惯，提高学生的语言三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.学生用更简洁的语言描述两个判定方法.表达能力.问题与情景师生行为设计意图活动4：问题[例4]如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，他们便得出一个结论：A...
