第四章第6课时 垂直VIP免费

第六课时垂直教学目标知识与能力在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示，会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验。通过操作活动，探索有关垂直的一些性质。教学思考经历垂线画法、垂线性质及点到直线的距离的探索过程，发展学生的几何直觉。解决问题`尝试从不同角度寻求垂线的画法，用不同方法得到垂线的性质。情感态度与价值观通过运动有趣的活动，使学生积极参与数学活动中来，并在活动中感受到成功的快乐。教学重点：垂线的定义，垂线性质及点到直线的距离。教学难点：垂线的性质和点到直线的距离。教学过程创设情境、引发探究1、大家来观察一幅图案（课本图案），你能找出规律吗？2、找出规律后，你能按相同规律接着画下去吗？3、同学们画出了这么美丽的图案后，能看到图案中有我们学过什么样位置的线段呢？4、图案中除平等线段外，还有什么样位置的线段？我们今天就来讨论两条直线的另一种位置关系：垂直探究新知，学习新课1、垂线定义（1）演示；（2）尝试定义两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，如图，直线AB与直线CD相交成直角，我们就说直线AB与直线CD互相垂直，直线AB是直线CD的垂线，直线CD也是直线AB的垂线。交点是垂足。2、垂线的表示直线AB与与直线CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”）读作“AB垂直于CD”如果垂足是O，那么可记作：“AB⊥CD，垂足是O”或“AB⊥CD于O”，在垂足处常打上直角标志“┓”以便运用和识别。如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作：l⊥m。3、垂线的画法经过一点，怎样画一条直线的垂线？（1）过直线上一点，怎样画这条直线的垂线？（步骤：1、对线2、靠尺3、移动4、画线）（2）过直线外一点，怎样画这条直线的垂线？（3）经历刚才的活动，同学们发现了什么结论呢？小组内各同学之间要把自己发现的结论叙述一遍。4、垂线的性质平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。规定：在画一条线段或射线的垂线时，就是画它们所在直线的垂线。5、点到直线的距离过点A作直线l的垂线，垂足为B点，线段AB叫做垂线段，线段AB的长度叫做点A到直线L的距离。做一做利用下面的方法可以折出互相垂直的线，试试看！第140页图—29试用量角器量出折痕所成的角的度数，并与同伴讨论折法的合理性。大家折纸时，需注意：一是折叠要清晰；二是要保证第①步折出的折痕在第②步中相互重合。（学生讨论、总结，积累经验）按第②步折时，是把第①步的折痕相互重合，这样就把平角二等分为两个直角，得到相互垂直的两条折痕。课堂练习1、课本第140页随堂练习2、课本第141页试一试（学生动手操作，验证）归纳提炼本节课我们共同研究了平面内两条直线的另一种位置关系：垂直（1）两条直线相交成角时，这两条直线互相垂直（2）平面内，经过一点有一条直线与已知直线垂直（3）从直线外一点到这条直线的叫点到直线的距离。课后作业：（一）课本第140页习题4.61、2、3（二）1、预习内容第142—1433、准备材料：一张12cm×12cm的正方形硬纸板、剪刀、直尺、一副三角尺、彩笔。活动与探究要把水渠中的水引到村庄C，（1）在渠岸AB的什么地方开沟，才能使水沟最短，画出图形，并说明道理。（2）若河另一侧有村庄D，问怎样架桥，才能使C到D距离最近。