第三章第1课时 字母能表示什么 VIP免费

第一课时字母表示什么教学目标知识与能力经历探索规律并用代数表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。教学思考体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。解决问题`在探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力。情感态度与价值观激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯。教学重点用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律。教学难点探索规律的过程及用代数式表示规律的方法。有些同学现在还有迷惑，那么现在就让我们带着这样的疑问，走进丰实的字母世界，来看一看字母到底能表示什么？教学过程创设问题情景，引入课题在日常生活中，我们每天都在与数字打交道，关于数字的一些运算极大地方便了我们的生活，那么现在我们就来做一个关于数字的游戏。游戏规则：1、自己随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，那么最后结果的个位数是多少？2、假如用自然数`x，去乘5减7，再把结果乘2加14，这时算式应如何书写，它的结果的个位数还在是0吗？探究新知，学习新课1、儿时大家都唱过儿歌，不知是否记得有这么一首永远也唱不完的儿歌。“一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……”在这首儿歌中，假如有a只青蛙，那么请同学们思考一下，应该有多少张嘴、多少只眼睛多少条腿，以及多少声扑通跳下水呢？这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴的数目，眼睛的数目，腿的数目及跳下水的次数之间的数量关系，即：青蛙眼睛的数目等于青蛙数目的2倍，腿的数目等于青蛙数目的4倍，青蛙嘴的数目和跳下水的次数都等于青蛙的数目。用字母a表示青蛙的数目后，上述关系就可简捷地表示为：“a只青蛙有a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，a声扑通跳下水。”如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒。（1）按上面的方式，搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒。照这样下去，搭10个这样的正方形需要根火柴棒。那么搭100个这样的正方形需要根火柴棒呢？你是怎样得到的？方法1：搭成第1个正方形后，搭第2个正方形时只需要3根火柴棒，搭第3个正方形也只用3根火柴棒，以此类似，每增加3根火柴棒，相应就多一个正方形，所以搭100个这样的正方形，就需要301根火柴棒即：4+3×（100-1）=301方法2：每个正方形需要4根火柴棒，搭100个正方形需400根，但只有第一个正方形用4根，其余的都是用了3根，这时要搭100个如图所示的正方形，就多出了99个根，所以应从400根火柴中减去多余的。即：4×100-（100-1）=301方法3：搭10个如图所示的正方形时，上面和下面分别用了10根火柴，即每个正方形的上面和下面各用1根火柴，竖的放置的火柴棒是11根，它比正方形多1，因此想到：搭100个这样的正形，上面和和下面总共用（2×100）根，竖直放置的火柴棒应是（100+1）根。所以，搭100个这样方形总共需要301根火柴，即：4×100+（100+1）=301方法4：把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭100个这样的正方形就需要（1+3×100）根，即301根。想一想如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？同学们分组进行讨论，总结，然后交流。1、第1个正方形4根火柴棒，每增加1个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要要[4+3×（x-1）]根火柴棒。2、x个正方形的上面一排和下面一排各用了x根火柴棒，竖起方向用了（x+1）根火柴棒，共用了[x+x+（x+1）]根火柴棒。3、把搭第1个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要（1+3x）根。4、把每个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，这样就得到搭x个正方形所需要的火柴棒的根数了。即：4x-（x-1）。做一做根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？想一想1、用字母表示数有时可以给我们研究问题带来很大方便，用字母表示数是代数的一个重要特点，是数学发展史上的一大进步。再想一想我们用字母还表示过什么？（运算律、面积、体积公式、法则与性质等）2、用...