高二数学：9.1《矩阵的概念》教案（2）（沪教版上）VIP专享VIP免费

9.1（2）矩阵的概念（（22））一、教学目标设计1．初步掌握用矩阵变换的方法解三元、四元一次方程组；2．培养从特殊到一般的数学归纳能力.三、教学重点及难点掌握用矩阵变换的方法解三元、四元一次方程组.四、教学用具准备传统教学用具.五、教学流程设计六、教学过程设计一、复习解下列二元一次方程组：.342,23yxyx［说明］这节课是上一节课的延伸和扩展.先复习上节课学习的方法，以便顺利向这节课的内容过渡.二、问题拓展能不能用矩阵变换的方法解三元一次方程组？试用代入消元法、加减消元法和矩阵变换的方法分别解三元一次方程组用心爱心专心复习用矩阵变换的方法解二元一次方程组试用矩阵变换的方法解三元一次方程组，总结一般方法用矩阵变换的方法解四元一次方程组.15225,723,6zyxzyxzyx行）、、分别表示矩阵的第①、②、矩阵变换过程如下：（321③.3,2,131002010100162006030230023102206030230023152258032230023152257213611121③31②32①③32②③310①②34①①21③②1)(③zyx所以加到加到加到加到加到和解二元一次方程组相似，上述过程的目的是把矩阵变成cba100010001的形式，其中6个数为零.一般地，按如下的顺序把这6个数变为零：cba1⑥⑤①1④②③1其中，①、②从第3行出发变为零，③从第2行出发变为零，④、⑤从第1行出发变为零，⑥从第2行出发变为零.［说明］虽然已经学过了用矩阵变换解二元一次方程组的方法，解三元一次方程组的方法也类似，但由于过程复杂得多，学生难以独立找到变换的有效方法，因此仍需要先介绍具体的变换方式，然后再让学生训练.三、例题分析甲乙丙三人做一批零件.若甲乙两人合作，甲做8天，乙做5天恰好完成；若甲丙两人合作，甲做6天，丙做9天恰好完成；乙丙两人合作，乙做10天，丙做6天恰好完成.如果甲、乙、丙用心爱心专心单独做，各需多少天才能完成？32851,691,1061.11123()8501850116091615020106101061xyzxyxzyzyz③加到②解：设甲单独做需天，乙需天，丙需天，则1（将、、分别记作为m、n、k，则原方程组可看作为三元一次方程组）x矩阵变换过程如下：（①、②、③分别表示矩阵的第、、行）这一步由学生完成133253110115165100061615020106155100010006601501015010106110063110012101015100118②加到①①加到②②加到③①②③12,15,121518.18,xyz所以即甲单独做需天，乙需天，丙需天［说明］这里再举了一道应用题，让学生试着用矩阵变换的方法解三元一次方程组.四、巩固练习用心爱心专心(1)已知一个线性方程组对应的矩阵为832541275134，写出其对应的线性方程组.(2)解(1)中的方程组.［说明］学习了用矩阵变换的方法解二元一次方程组、三元一次方程组，那么解四元以上方程组的方法也比较清楚了.在这里进一步进行推广，试一试四元一次方程组.五、作业布置作业：解下列方程组：;2,12,4zyxzyxzyx.023,72,52zyxzyxzyx［说明］用矩阵变换的方法解三元以上的方程组不是重点，作业只进行简单的巩固练习.用心爱心专心