福建省漳州市芗城中学高中数学1.2.2函数的表示法2教案新人教A版必修1三维目标定向〖知识与技能〗1、了解映射的概念。2、能解决一些简单的函数解析式问题。〖过程与方法〗1、结合函数的概念理解映射的概念，明白函数是一种特殊的映射。2、通过丰富实例的探究过程，体会函数解析式在具体问题中的应用。〖情感、态度与价值观〗体验数学的应用意识以及数形结合的数学思想的运用。教学重难点映射概念的理解以及函数在实际问题中的运用。教学过程设计一、映射问题1：函数是两个非空数集间是一种确定的对应关系。若将数集扩展到任意的集合时，会得到什么结论？阅读课本P22~23。映射的定义：设A、B是非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，那么就称对应BAf:为从集合A到集合B的一个映射。问题2：函数概念与映射概念之间有怎样的关系？有什么异同？函数是从非空数集A到非空数集B的映射。映射是从集合A到集合B的一种对应关系，这里的集合A、B可以是数集，也可以是其他集合。函数是一种特殊的映射。问题3：如何判断一个对应关系是不是映射？（举例说明）说明：（1）映射有三要素：两个集合，一个对应法则，三者缺一不可；（2）A中每个元素在B中必有唯一元素和它对应；（3）A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能是一对多。例1、以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？（1）集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B={(x,y)|x∈R,y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）集合A={x|x是新华中学的班级}，集合B={x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生。思考：对于例1，如果将（3）中的对应关系f改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系f改为：每一个学生都对应它的班级，那么对应f：B→A是从集合B到A的映射吗？巩固练习：课本P24，4。补充练习：已知（x，y）在f下的对应元素是（x+y，x2–y），求：（1）A中元素（–3，2）在B中对应元素；（2）B中元素（2，–2）在A中与之对应的元素。二、函数的简单应用1例2、已知函数)(xf对任意的Ryx,，总有)()()(yfxfyxf，且32)1(f，求)3(f的值。例3、某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个多订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？三、作业：例2、例3、例4。教学反思2
