福建省漳州市芗城中学高中数学 1.1.1 集合的含义与表示教案 新人教A版必修1 VIP免费

福建省漳州市芗城中学高中数学1.1.1集合的含义与表示教案新人教A版必修11.1集合1.1.1集合的含义与表示课标三维定向〖知识与技能〗1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。2、掌握集合中元素的特性。3、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。〖过程与方法〗通过实例，从集合中的元素入手，正确表示集合，结合集合中元素的特性，学会观察、比较、抽象、概括的思维方法，领悟分类讨论的数学思想。〖情感、态度、价值观〗在运用集合语言解决问题的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数学思维方法解决问题。教学重、难点〖重点〗集合的含义与表示方法。〖难点〗集合表示方法的恰当选择及应用。教学过程设计一、阅读课本：P2—6（10分钟）（学生课前预习）二、核心内容整合1、为什么要学习集合——现代数学的基础（数学分支）2、集合的含义：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。3、集合的特性（1）确定性。问题：“高个子”能不能构成集合？我国的小河流呢？〖知识链接〗模糊数学（“模糊数学简介”、“浅谈模糊数学”）（2）互异性：集合中的元素不重复出现。如{1，1，2}不能构成集合（3）无序性——相等集合，如{1，2}={2，1}4、元素与集合之间的“属于”关系：AaAa,5、一些常用数集的记法：N（N*，N+），Z，Q，R。如：R+表示什么？6、集合的表示法：（1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}“括起来。例1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}（2）方程xx2的所有实数根组成的集合；（0，1）（3）由1~20以内的所有质数组成的集合。（难点：质数的概念）{2，3，5，7，11，13，17，19}（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。{|}xxP例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程022x的所有实数根组成的集合；列举法：{2,2}；描述法：2{|20}xx。1（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。列举法：{11，12，13，14，15，16，17，18，19}；描述法：{|1020,}xxxZ。〖知识链接〗代表元素：如}|{2xyx（自变量的取值范围），}|{2xyy（函数值的取值范围），}|),{(2xyyx（平面上在抛物线上的点）各代表的意义。三、迁移应用1、已知})1(,,1{422aa，求实数a的值。2、已知}012|{2xaxxM是单元素集合，求实数a的值。思路探求：（1）对a讨论；（2）方程仅一根0。四、学习水平反馈：P6，练习；P13，习题11，A组，1、2。五、三维体系构建描述法列举法集合的表示无序性互异性确定性元素的特征元素与集合的关系集合的含义集合的含义与表示、：、、：六、课后作业：P13，习题11，A组，3、4。补充：已知}33,)1(,2{22aaaaA，若A1，求实数a的值。七、教学反思：2