2不等式的性质教案教学目标：掌握不等式的性质及其推论，并能证明这些结论
进一步巩固不等式性质定理，并能应用性质解决有关问题
教学重点：不等式的性质及证明教学过程1、复习：2、不等式的性质及证明定理1：a>bbb,b>ca>c(或cb,c>da+c>b+d显然，这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即两个或更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向定理4、若a>b,且c>0，那么ac>bc；若a>b,且c0,且c>d>0，则ac>bd显然，这一推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，即两个或更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向，由此，还可以得到：推论2、若a>b>0,则an>bn(n∈,且n>1)推论3、若a>b>0,则(n∈,且n>1)例⒈适当增加不等式条件使下列命题成立：⑴若a>b，则ac≤bc；⑵若ac2>bc2，则a2>b2；⑶若a>b，则lg(a+1)>lg(b+1)；⑷若a>b，c>d，则>．（1）c≤0解析：乘以负数不等号方向才会改变（2）b≥0解析：∵ac2>bc2∴a>b但只有均正时，才有a2>b2用心爱心专心（3）b>－1解析：∵a>b∴a+1>lb+1但作为真数，还需为正，∴需要b>－1（4）b>0，d>0解析：同向同正具有可除性例⒉设f(x)=ax2+bx且1≤f(-1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(-2)的取值范围．解析：∵f(－1)=a-b，f(1)=a+b∴a=[f(1)+f(-1)]，b=[f(1)－f(-1)]∴f(-2)=4a－2b=3f(-1)+f(1)，∵1≤f(-1)≤2，2≤f(1)≤4，∴5≤f(2)≤10
解二：设f(2)=mf(－1)+nf(1)即4a-2b=m(a-b)+n(a+b)比较系数可得m=1,n=3∴4a-2b=(a-b)+3(
