高中数学《二项式定理》教学设计【教学设计思想】教学设计思想现代教学的核心是“以学生的发展为本”，注重学生的学习状态和情感体验，注重教学过程中学生主体地位的体现和主体作用的发挥，强调尊重学生人格和个性，鼓励发现、探究与质疑，鼓励培养学生的创新精神和实践能力．二项式定理这部分内容比较枯燥，如何发挥学生的主体作用，使学生自己探究学习知识建构知识网络，是本节课教学设计的核心．我采用启发探究式教学方式：一是从实际应用问题引入课题。这里体现了新课程的数学应用意识的理念，使学生体会到数学不仅是为了学数学，还可以学以致用，用来解决现实生活的问题．二是从特殊到一般。面对一般问题，学生会想到从特殊情况入手，让学生自己探究n=1，2，3，4，…时二项展开式的规律，观察发现二项式定理的基本内容．三是采用小组合作、探究的方式。小组内的同学共同归纳二项式定理的内容，由特殊推广到一般．四是教师的启发与学生的探究恰当结合。本节课的难点在于确定二项展开式中，每一项的二项式系数，对于平行班的学生，真正能独立归纳出来，有一定的困难，教师在此时的引导启发，就显得尤为重要．本节课，学生通过对n=1，2，3，4，…时二项展开式的观察，归纳、猜想到n为任意正整数时的二项式定理内容，并真正理解二项式系数的意义。这样设计的目的是为了让学生参与知识的发生、发展、深化的过程，学习体会应用“观察、归纳、猜想、证明”的科学思维方法的过程，提高数学修养．本节课对二项式定理特点及规律的总结和归纳，有利于学生对二项式定理的识记，同时还可以使学生体验数学公式的对称美、和谐美．学生情况分析学生为平行班学生，有一定的数学基础．学生理解组合及组合数的概念，掌握了多项式乘法的运算法则，有一定的归纳猜想能力，能顺利完成课时计划内容．学生有过探究、交流的课堂教学的尝试．教学流程框图实际问题，引入课题合作探究，发现规律成果交流，教师引导用心爱心专心推广一般，内容呈现定理应用，初步体验归纳小结，巩固提高教学诊断分析在本节内容的学习中，学生容易了解的内容是二项展开式的项数、指数和系数的规律，即项数：1n项；指数：字母a，b的指数和为n，字母a的指数由n递减至0，同时，字母b的指数由0递增至n；二项式系数：下标为n，上标由0递增至n；容易产生误解的内容是：通项rrnrnrbaCT1指的是第r+1项；通项的二项式系数是rnC，与该项的系数是不同的概念（在第二课时会进行探讨）。【教学方式及预期效果分析】本节课采用启发探究式教学．通过学生小组合作交流、师生对话交流等方式，引导学生自主探究，合作交流．1．课前准备工作为便于管理和探究，将学生随机分组，每组3-4人左右．2．课堂探究过程探究内容为二项式定理的内涵，包括项数、指数、系数等方面的规律内容．采用小组内合作探究方式，组间交流、置疑、点评．组内探究要求有分工，有合作，有交流．并推选交流发言代表．在探究过程中，学生和组内其他同学进行探讨和辩论，通过不同观点的交锋来补充、修正或加深自己对当前问题的理解，从而完善自己的研究成果．3．课堂交流过程（1）小组汇报小组内推选汇报交流发言代表，其他同学自由补充．（2）组间置疑小组汇报后，对不同意见或不清楚的地方，提出置疑．（3）师生点评对汇报展示与置疑的同学进行点评，及时鼓励、表扬，保持学生学习热情，通过交流，学习他人的研究成果，充实自己．（4）教师引导对部分内容，如二项式系数的确定，教师适时，适度引导．4．预期效果分析：通过本节课的学习，在知识面上，期望学生能够理解二项式定理及其推导方法，识记二项展开式的有关特征，能对二项式定理进行简单应用；在思想和能力面上，期望通过教师指导下的探究活动，使学生经历数学思维过程，熟悉理解“观察—归纳—猜想—证明”的思维方法，培养合作的意识，获得学习和成功的体验；通过对二项式定理内容的研究，使学生体验特殊到一般发现规律，一般到特殊指导实践的认识事物过程，通过对二项展开式结构特点的观察，使学生体验数学公式的对称美、和谐美．【教学目标与教学内容】本节课时高中数学第二册（下A）10．4二项式定理...
