第2课时：3.1.2两角和与差的正弦（一）【三维目标】：一、知识与技能1.能由两角和与差的余弦公式导出两角和与差的正弦公式，并从推导的过程中体会到化归思想的作用2.能用两角和与差的正弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形，并能熟练进行公式正逆向运用。3.揭示知识背景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识，引发学生学习兴趣；培养学生的推理能力，提高学生的数学素质.二、过程与方法通过创设情境：通过两角差的余弦函数导出两角和与差的正弦公式；讲解例题，总结方法，巩固练习.三、情感、态度与价值观通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的能力.【教学重点与难点】：重点:公式的推导、应用.难点:公式的推导.【学法与教学用具】：1.学法：(1)自主性学习法：通过自学掌握两角差的余弦公式.(2)探究式学习法：通过分析、探索、掌握两角差的余弦公式的过程.(3)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.2.教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1.公式；2．化简：（1）；（2）；（3）．二、研探新知1．诱导公式（1）；（2）把公式（1）中换成，则．即：．2．两角和与差的正弦公式的推导即：（）在公式中用代替,就得到：（）说明：（1）公式对于任意的都成立。（2）,的三角函数等于的余名三角函数，前面再加上一个把看作锐角原三角的符号（3）诱导公式用一句话概括为奇变偶不变，符号看象限。【练习】：补充证明：；三、质疑答辩，排难解惑，发展思维例1：求值(1)；(2)；（3）．解：（1）=；（2）；（3）．例2（教材例1）已知，求，求的值【思考】：上例中求：，,例3已知，求及的值解：，∴在二，三象限，当在第二象限时，，∴，，当在第三象限时，，∴，．例4（教材例2）已知，，均为锐角例5（教材例3）求函数的最大值四、巩固深化，反馈矫正1.求sin13cos17+cos13sin17值2.求证：cos+sin=2sin(+)3.已知sin(+)=,sin()=求的值4.已知sin（）=1，求证：sin（2）=sin五、归纳整理，整体认识由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的正弦公式，并进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形奎屯王新敞新疆注意：两角和与差的正弦、余弦公式及一些技巧“辅助角”“角变换”“逆向运用公式”六、承上启下，留下悬念七、板书设计（略）八、课后记：
