第一课时4.3.1空间直角坐标系教教学要求：使学生能通过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法。教学重点：在空间直角坐标系中，确定点的坐标教学难点：通过建立适当的直角坐标系，确定空间点的坐标教学过程：一.复习准备：1.提问：平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？2.讨论：一个点在平面怎么表示？在空间呢？二、讲授新课：1.空间直角坐标系：如图，是单位正方体.以A为原点，分别以OD,O,OB的方向为正方向，建立三条数轴。这时建立了一个空间直角坐标系Oxyz.1）叫做坐标原点2）x轴，y轴，z轴叫做坐标轴.3）过每两个坐标轴的平面叫做坐标面。2.右手表示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。大拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正向，中指指向则为z轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置。3.有序实数组1）.间一点M的坐标可以用有序实数组来表示，有序实数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作（x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标思考：原点O的坐标是什么？讨论:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程。3）.例题1：在长方体中，写出四点坐标.（建立空间坐标系写出原点坐标各点坐标）讨论：若以C点为原点，以射线BC、CD、CC1方向分别为ox、oy、oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么，各顶点的坐标又是怎样的呢？（得出结论：不同的坐标系的建立方法，所得的同一点的坐标也不同。）4.练习：V-ABCD为正四棱锥，O为底面中心，若AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标。三、巩固练习：1．练习：P1481,22.已知M(2,-3,4)，画出它在空间的位置。3.思考题：建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标。四．小结：1．空间直角坐标系内点的坐标的确定过程.2．有序实数组；五．作业1.课本P1483第二课时4.3.2空间两点的距离公式教学要求：使学生掌握空间两点的距离公式由来，及应用。教学重点：空间两点的距离公式的推导。教学难点：空间两点的距离公式的熟练应用。教学过程：一、复习准备：1.提问：平面两点的距离公式？用心爱心专心12.建立空间直角坐标系时，为方便求点的坐标通常怎样选择坐标轴和坐标原点？二、讲授新课：1.空间两点的距离公式（1）已知两点M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)，求此两点间的距离d。如图7-5所示，ΔM1PQ和ΔMQM2都是直角三角形，根据勾股定理,222121)()(QMQMMMd22121)()()(PQPMQM和,)(21dQM代入把22221)()()(QMPQPMd得。12121,xxPQyyPM又因,122zzQM，从而得两点的距离公式:212212212)()()(zzyyxxd。思考：1）点M（x，y，z）于坐标原点O（0，0，0）的距离？2)M1，M2两点之间的距离等于0M1=M2，两点重合，也即x1=x2，y1=y2，z1=z2。讨论：如果是定长r,那么表示什么图形？（2）例题1：求点P1(1,0,-1)与P2(4,3,-1)之间的距离。练习：求点之间的距离（3）思考：1.在z轴上求与两点A(-4,1,7)和B(3,5,-2)等距离的点。2.试在xoy平面上求一点，使它到A(1,-1,5)、B(3,4,4)和C(4,6,1)各点的距离相等。三.巩固练习：1．练习132．已知三角形的顶点为A（1，2，3），B（7，10，3）和C（-1，3，1）。试证明A角为钝角。2.在z轴上，求与A(-4,1,7)和B(3,5,-2)两点等距离的点。四．小结1．空间两点的距离公式的推导。2．公式的应用五．作业1．课本练习第4题用心爱心专心2
