高中数学 第三章不等式 简单的线性规划问题教案教师版1 新人教A版必修5VIP免费

天台育青中学集体备课专用纸高一年级数学课题简单的线性规划问题第3课时总5课时三维目标重点难点重点：用图解法求线性目标函数的最值问题。难点：①生活问题数学化（数学建模）；②用图解法求线性目标函数的最值问题。教学过程设计修改与补充活动1：画出不等式组3482yxyx表示的平面区域。在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题，下面我们来看一个具体的实例。活动2：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时h1,每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时h2，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算。问题1：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，请列表分析并用数学关系表示上述问题的要求（即生活问题数学化）。问题2：用平面区域表示上述数学关系。问题3：综合问题1和问题2的信息，请问该厂应怎样安排每天的生产任务才是合理的？活动3：（接活动2）若已知该厂生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产用心爱心专心品获利3万元。设甲、乙两种产品分别生产x、y件，请用数学关系表示该厂的利润z，并说明这个表示什么几何意义。活动4：（接活动3）请问厂家应该怎样安排生产，才能使利润z达到最大，并求出这个最大值？活动5：请同学们预习课本100P第2段，并完成下面的问题。问题1：什么叫线性约束条件？上述问题的线性约束条件是_______________问题2：什么叫目标函数、线性目标函数？上述问题的线性目标函数是_______问题3：什么叫线性规划？上述问题是否一个线性规划____________问题4：什么叫可行解？上述问题的可行解是____________________问题5：什么叫可行域？上述问题的可行域是____________________问题6：什么叫最优解？上述问题的最优解是____________________活动6：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时h1,每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时h2，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算。若已知该厂生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利2万元，请问应当如何安排生产才能获得最大利润，并求出最大利润。用心爱心专心活动7：请根据以上的求解过程归纳出利用图解决线性规划问题的一般步骤。课后练习：1.在ABC中，三顶点分别为)0,1(),2,1(,4,2CBA点),(yxP在ABC的内部及其边界上运动，则xym的取值范围为（）A.3,1B.1,3C.3,1D.1,32.已知实数yx,满足线性约束条件02yyxxy,那么它的可行域的面积是。若目标函数为yxz3，则目标函数的最大值为，此时的最优解为；若目标函数为yxz3，则目标函数的最小值为，此时的最优解为。3.若yx,满足条件11yyxxy,求yxz2的最大值。用心爱心专心4.若yx,满足条件3511535yxxyyx,求目标函数yxz53的最小值。5.某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2000元。甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲设备所需工时分别为hh2,1，加工1件乙设备所需工时分别为，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为h400和h500。如何安排生产可使收入最大？集体研讨：教学反思：备注：用心爱心专心