高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用 利用导数研究函数的单调性教案 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案VIP免费

《利用导数研究函数的单调性》教学目标1、了解可导函数的单调性与其导数的关系；2、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（对多项式函数一般不超过三次）；3、在研究含参数三次函数的单调性时，体会分类讨论思想。教学重难点重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间难点：分类讨论含参数三次函数的单调区间教学过程一、导入课程【考纲解读】了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）.【高考考点】二、知识梳理导数与函数单调性的关系三、学情自测1.（思考辨析）判断下列结论的正误。)(.0)(),(),()(1xfbabaxf上一定有那么在区间上单调递增，在区间）若函数（1.__________)(,0)(1)(在这个区间内则）若（在某个区间内可导，则函数xfxfxfy.__________)(,0)(2在这个区间内则）若（xfxf.__________)(,0)(3在这个区间内是则）若（xfxf年份考查内容：利用导数研究函数的单调性2016年Ⅰ卷讨论单调性、含参数、分类讨论、零点2016年Ⅱ卷求切线方程、解不等式2016年Ⅲ卷导数的运算、最大值、解不等式2015年Ⅰ卷切线方程、零点、分类讨论2015年Ⅱ卷讨论单调性、不等式恒成立、分类讨论2014年Ⅰ卷切线方程、解不等式、分类讨论2014年Ⅱ卷讨论单调性、最值、估计无理数的近似值2013年Ⅰ卷切线方程、最值、不等式恒成立2013年Ⅱ卷讨论单调性、极值、证明不等式)(.)(0)(3为增函数的充要条件是）（xfxf2.（教材改编）如下图所示是函数f(x)的导函数f'(x)的图象，则下列判断中正确的是（A）四、突破考点【考点1】求函数的单调区间的单调区间。，求（自编）已知函数例)(322331)(.123xfxxxxf【小结】求函数单调区间的步骤：（1）确定定义域（2）求f'(x)（3）令f'(x)>0,得递增区间令f'(x)<0,得递减区间【考点2】求含参函数的单调区间的单调区间。为常数），求（已知函数变式)(32131)(.123xfaaxxaxxf的递增区间。），求为常数，且（已知函数变式)(03213)(.223xfaaxxaxaxf【小结】求含参三次函数的单调区间的基本步骤：（1）确定定义域，求（2）判断开口方向（2）判断是否有根（3）比较两根大小（4）确定单调区间五、课堂小结1、函数的单调性与导数有什么关系？2、如何利用导数去研究函数的单调性，怎么求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）？3、这节课主要体现了什么数学思想？六、课后作业1、《红对勾讲与练》课时作业∙142、（2015年全国Ⅱ卷21题节选改编）单调递增；，单调递减，在在证明：设)0()0,()()1(12)(xfxexfx3、（自编）单调区间。为常数），试求函数的（已知函数axaxxfln21)(2七、板书设计2《利用导数研究函数的单调性》教学反思本节内容是高考的重点考查内容，也是难点内容，一般出现在高考数学压轴大题当中，并且与后面函数极值、最值的求法紧密联系，所以占据着重要地位。在课堂引入当中，解读考纲以及近几年高考考点，对学生起到了积极的作用，激发学习兴趣。整节课紧紧围绕教学目标展开，由一道例题出发，进而产生两个变式，分为三个层次进行，层层递进，由易到难，再化难为易，回扣主题，解决重难点问题。所以，课程内容和流程的设计上，很好地照顾到了不同知识水平的学生，易于理解和掌握，提高了课堂效率，达到了预期的目标。而在教学形式上，学生在这节课中发挥了主体作用，而老师只是起到引导作用。内容的展开，围绕着学生进行，由学生进行讲解例题、点评、总结，再由老师补充，从而让学生充分参与了课堂，做课堂的主人。老师作为引导者，引导学生多分析，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯，进而提高了学生自主学习、探究的能力。《利用导数研究函数的单调性》教学点评变式2解题过程标题知识点变式2变式1解题过程例题1解题过程3这节课创设了丰富、生动的教学情境，设计了新颖、活泼的学生活动。成功的地激发了学生的学习兴趣。下面我谈谈我们组的几点看法：一、教学目标本节课的教学目标就是大纲要求，让学生知道高考考什么，怎么考，从而激发了学生学习的积极性。教...