2导数与函数的极值、最值第1课时函数的导数与极值学习目标核心素养1
理解极值、极值点的概念，明确极值存在的条件．(易混点)2．会求函数的极值．(重点)3．能利用导数解决与函数极值相关的综合问题．(难点)1
通过学习函数的极值、极值点等概念，培养数学抽象素养．2．利用导数求函数的极值，提升逻辑推理、数学运算素养
在群山之中，某个山峰的顶端可能不是群山的最高点，但它一定是其附近的最高点；某个山谷，可能不是群山的最低点，但它一定是附近的最低点．对于连续函数，有类似的性质．“极大”与“极小”都是文艺复兴时期德意志库萨的尼古拉用语．他认为一个事物，如果没有比它更大的事物存在，就叫做最大或极大．他还认为上帝是无限的极大，宇宙是相对的极大，而宇宙中的万物是极小．1．函数的极值一般地，设函数y＝f(x)的定义域为D，设x0∈D，如果对于x0附近的任意不同于x0的x，都有(1)f(x)f(x0)，则称x0为函数f(x)的一个极小值点，且f(x)在x0处取极小值．极大值点与极小值点都称为极值点，极大值与极小值都称为极值．显然，极大值点在其附近函数值最大，极小值点在其附近函数值最小．思考1：极大值一定比极小值大吗
[提示]不一定．极值是一个局部性概念，是某个点的函数值与它附近的函数值比较是最大的或最小的，故极大值与极小值之间无法确定大小关系．2．函数的导数与极值一般地，设函数f(x)在x0处可导，且f′(x0)＝0
(1)如果对于x0左侧附近的任意x，都有f′(x)>0，对于x0右侧附近的任意x，都有f′(x)
