1常数函数与幂函数的导数1
2导数公式表及数学软件的应用学习目标核心素养1．能根据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝，y＝的导数．(难点)2．掌握基本初等函数的导数公式，并能进行简单的应用．(重点、易混点)通过学习常用函数的导数及基本初等函数的导数公式，提升学生的数学运算素养
一、几个常用函数的导数原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝0f(x)＝xf′(x)＝1f(x)＝x2f′(x)＝2xf(x)＝f′(x)＝－f(x)＝f′(x)＝二、基本初等函数的导数公式原函数导函数y＝cy′＝0y＝xn(n∈N＋)y′＝nxn－1，n为正整数y＝xμ(x＞0，μ≠0且μ∈Q)y′＝μxμ－1，μ为有理数y＝ax(a＞0，a≠1)y′＝axlnay＝exy′＝exy＝logax(a＞0，a≠1，x＞0)y′＝y＝lnxy′＝y＝sinxy′＝cos_xy＝cosxy′＝－sin_x1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若y＝x3＋2，则y′＝3x2＋2
()(2)若y＝，则y′＝
()(3)若y＝e，则y′＝0
()[解析](1)由y＝x3＋2，∴y′＝3x2
(2)由y＝，∴y′＝－
(3)由y＝e，∴y′＝0
[答案](1)×(2)×(3)√2．给出下列命题：①y＝ln2，则y′＝；②y＝，则y′＝－；③y＝2x，则y′＝2xln2；④y＝log2x，则y′＝
其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．4[解析]对于①，y′＝0，故①错；显然②③④正确，故选C
[答案]C3．若函数f(x)＝10x，则f′(1)等于()A
B．10C．10ln10D
[解析] f′(x)＝10xln10，∴f′(1)＝10ln10
[答案]C利用导数公式求函数的导数【例1】求下列函数的导数：(1)y＝x12；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝3x；(5)
