高中数学 1.2.4《诱导公式（三）》教案 新人教B版必修4VIP免费

1.2.4诱导公式（三）一、学习目标1．通过本节内容的教学，使学生进一步理解和掌握四组正弦、余弦和正切的诱导公式，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；2．通过公式的应用，培养学生的化归思想，运算推理能力、分析问题和解决问题的能力；二、教学重点、难点重点：四组诱导公式及这四组诱导公式的综合运用.难点：公式(四)的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透.三、教学方法复习课。通过由浅入深的例题，讲练结合。四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习提问：四组诱导公式的内容老师提问，学生回答。温故知新例题讲授例1．求下列三角函数的值(1)sin240º；(2)45cos；(3)cos(－252º)；(4)sin（－67）解：（1）sin240º=sin(180º+60º)＝－sin60º=23(2)45cos=cos4=4cos=22；(3)cos(－252º)=cos252º=cos(180º+72º)=－cos72º=－0奎屯王新敞新疆3090；(4)sin（－67）=－sin67=－sin6=sin6=21学生先做，老师对答案。重点问题重点讲解。说明：本题是诱导公式二、三的直接应用．通过本题的求解，使学生在利用公式二、三求三角函数的值方面得到基本的、初步的训练．本例中的（3）可使用计算器或查三角函数表．说明：本题是公式二，三的直接应用，通过本题例2．求下列三角函数的值(1)sin(－119º45′)；(2)cos35；(3)cos(－150º)；(4)sin47奎屯王新敞新疆解：(1)sin(－119º45′)=－sin119º45′=－sin(180º－60º15′)=－sin60º15′=－0奎屯王新敞新疆8682(2)cos35=cos(32)=cos3=21(3)cos(－150º)=cos150º=cos(180º－30º)=－cos30º=23；(4)sin47=sin(42)=－sin4=22奎屯王新敞新疆例3．求值：sin631－cos310－sin1011略解：原式=－sin674－cos342－sin1011=－sin6－cos3+sin10=sin6+cos3+sin10=21+21+0奎屯王新敞新疆3090=1奎屯王新敞新疆3090奎屯王新敞新疆例4．的求解，使学生在利用公式二、三求三角函数的值方面得到基本的、初步的训练．本题中的（1）可使用计算器或查三角函数表．说明：本题考查了诱导公式一、二、三的应用，弧度制与角度制的换算，是一道比例1略难的小综合题．利用公式求解求值：sin(－1200º)·cos1290º+cos(－1020º)·sin(－1050º)+tan855º奎屯王新敞新疆解：原式＝－sin(120º+3·360º)cos(210º+3·360º)+cos(300º+2·360º)[－sin(330º+2·360º)]+tan(135º+2·360º)＝－sin120º·cos210º－cos300º·sin330º+tan135º＝－sin(180º－60º)·cos(180º+30º)－cos(360º－60º)·sin(360º－30º)+)45180cos()45180sin(=sin60º·cos30º+cos60º·sin30º－tan45º=23·23+21·21－1=0例5．化简：)sin()5cos()4cos()3sin(奎屯王新敞新疆略解：原式=)]sin([)cos(cos)sin(=coscos=1奎屯王新敞新疆例6．化简：)()2cos()2sin(])12([sin2])12([sinZnnnnn解：原式学生观察分析，老师启发，边讲边练。时，应注意符号．说明：本题的求解涉及了诱导公式一、二、三以及同角三角函数的关系．与前面各例比较，更具有综合性．通过本题的求解训练，可使学生进一步熟练诱导公式在求值中的应用．说明：化简三角函数式是诱导公式的又一应用，应当熟悉这种题型．说明：本=)2cos()2sin(]2)sin[(2]2)sin[(nnnn=cossin)sin(2)sin(=cossinsin2sin=cos3奎屯王新敞新疆例7．求证：)sin()cos()2cos()4sin()tan()sin()cos()4cos()3sin(证明：左边=)cos()sin()sin()cos(cos]4)sin[(=cossinsincoscos)sin(=c...