高中数学 1.2.4《诱导公式》教案3 新人教B版必修4VIP免费

1.2.4诱导公式（二）一、学习目标1．通过本节内容的教学，使学生掌握+1)k2(，2角的正弦、余弦和正切的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；2．通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力；二、教学重点、难点重点：四组诱导公式及这四组诱导公式的综合运用.难点：公式(四)的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透.三、教学方法先由学生自己看书，在此基础上，可以通过讲授再现概念，通过练习理解概念，完成教学.四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习提问：诱导公式（一），（二）及（三）的内容公式(一)sin)sin(2kcos)cos(2ktan)tan(2k（其中Zk）公式二:-sinsin(）coscos(）tantan(）公式(三)cos2(cos1)ksin2(sin1)ktan2(tan1)k学生默写温故知新新课讲授公式（四）1、在上一课时的用心爱心专心1sin)2cos(cos)2sin(sin)2cos(cos)2sin(cot)2tan(tan)2cot(cot)2tan(tan)2cot(四组诱导公式的作用：任意一个角都可以表示为)4(2其中k的形式。这样由前面的公式就可以把任意角的三角函数求值问题转化为0到4之间角的三角函数求值问题。基础上，可以请学生先讨论探索性的进行讲解，充分发挥学生学习的潜能，既有助于激发学习数学的积极性，又便于在学生的讲解过程中发现他们理解知识上的不足，最后再由老师进行纠正和深入讲解。例题讲解例1求证：)2cos()5cos()2sin()4sin()cot()2tan()23cos()2sin(kkk证：sincoscossincottansincos左边sincoscossinsincoscossin右边左边=右边∴等式成立以教师适当的分析为主，学生自练为辅。1、例题1-3主要是对诱导公式（一）和（四）的直接运用，检验学生是否已正确掌握，既是检测，又是下一步教学的辅助。用心爱心专心2P'OPMM'归纳小结例2的值。求)4(cos)4(cos221)4(cos)4(sin)4(cos)]4(2[cos2222原式例331)2sin(,1)sin(31sin求，已知解：)(221)sin(Zkk从而31sin)4sin(])22(2sin[)2sin(kk例4)(sin,17cos)(cosxfxxf求若解：)]90(17cos[)]90[cos()(sinxxfxfcos(43609017)cos(9017)sin17xxx四、课堂练习：1．计算：sin315sin(480)+cos(330)解：原式=sin(36045)+sin(360+120)+cos(360+30)=sin45+sin60+cos30=2232．已知的值。，求)65cos(33)6cos(解：2、例2是一道综合性较强的题目，既有对诱导公式的灵活应用，又有与函数知识的结合，意在使学生建立知识之间的综合练习。3、课堂练习仍然紧紧围绕本节的重点内容设置，因此，主要以学生自练为主，适当可以小组为单位进行互查，对于习题的解答过程中反映出来的错误，及时给予纠正，同时，对解答步骤也必须给予规范。用心爱心专心333)6cos()]65(cos[)65cos(3．求证：Zkkkkk,1])1cos[(])1sin[()cos()cos(证：若k是偶数，即k=2n(nZ)则：1)cos(sincossin)](2cos[)](2sin[)2cos()2cos(nnnn左边若k是奇数，即k=2n+1(nZ)则：1cossin)cos(sin)])1(2cos[)])1(2sin[)](2cos[)](2cos[nnnn左边∴原式成立4．已知方程sin(3)=2cos(4)，求)sin()23sin(2)2cos(5)sin(的值。解： sin(3)=2cos(...