三角形全等的判定(1)VIP专享VIP免费

什么叫做全等三角形？问题1：通过图形的运动能完全重合的两个三角形叫全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形有哪些性质？如图,如果RtAB△CRtADE≌△，试指出这两个三角形的对应顶点、对应边和对应角。问题2：ABCDE找出△ABC与△ADE中，∠A与∠B，∠A与∠E的夹边，并说明它们的联系。ACEDB(A)如图，如果△ABCDCB≌△，试指出这两个三角形的对应顶点、对应边和对应角。找出△ABC与△DCB中，∠D与∠A的对边。问题3：ABCDADC(C)(B)BABCA’B’C’操作：按前后左右，四个学生分成一组，并且把上节课画的△1（∠A＝30°，∠B＝40°，AB＝3.7cm）拿出来，与组内其他同学的三角形叠合在一起，看是否能够完全重合。三角形全等判定方法1：在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.S.A）。在△AOC和△BOD中，∠A＝∠B（已知）AO＝BO（已知）∠AOC＝∠BOD（对顶角相等）∴△AOCBOD≌△（A.S.A）如图，已知AB与CD相交于点O，AO＝BO，∠A＝∠B。试说明△AOC与△BOD全等的理由。DABCO解：例1在△ABD和△ACE中，∠B＝∠C（已知）AB＝AC（已知）∠A＝∠A（公共角）∴△ABDACE≌△（A.S.A）如图，已知AB＝AC，∠B＝∠C，试说明△ABD与△ACE全等的理由。D解：练习1ACBEABCA’B’C’思考：如图，在△ABC与△A’B’C’中，已知∠A＝∠A’，∠B＝∠B’，AC＝A’C’，△ABC与△A’B’C’全等吗？为什么？三角形全等判定方法2：在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为A.A.S）。21在△ABC和△DBC中，∠1＝∠2（已知）BC＝BC（公共边）∠A＝∠D（已知）∴△ABCDBC≌△（A.A.S）如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，试说明△ABC与△DBC全等的理由。DABC1解：例22在△AOC和△DOB中，∠A＝∠D（已知）CO＝BO（已知）∠1＝∠2（对顶角相等）∴△AOCDOB≌△（A.A.S）如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO=BO，试说明△AOC与△DOB全等的理由。D解：练习2ACBO12试比较A.S.A与A.A.S两个判定之间的区别与联系。思考1：A.S.A与A.A.S都要求有两个角一条对应边相等。A.S.A是两角一夹边而A.A.S是两角一对边。联系：区别：一般在图形中隐含的条件那些？思考2：公共边；对顶角等。公共角；判断下列各对三角形是否全等，如全等，说出理由。练习347°47°61°61°1010（1）（2）83°27°70°70°2020（3）60°60°72°48°（4）48°48°108°108°如图，已知AM=BM，∠1＝∠2，∠A＝∠B，试说明△ADM与△BEM全等的理由。练习4ABMDE1212如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC与△DCB全等的理由。练习5ABCD小结三角形全等判定方法1：在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.S.A）。1234三角形全等判定方法2：在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为A.A.S）。三角形全等判定的两个方法A.S.A与A.A.S有那些区别和联系。5如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶角等。注意书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）回家作业：练习册B册P47习题18.3（1）1、2、3、4