孔东艳反比例函的图像和性质VIP免费

17.1.217.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质人教版八年级数学实验中学初二数学组1.1.什么是反比例函数？什么是反比例函数？知识回顾知识回顾一般地，函数（一般地，函数（kk是常数，是常数，kk≠0≠0）叫反）叫反比例函数比例函数..xky2.反比例函数有哪些等价形式？xkyy=kx-1xy=k3.3.反比例函数的图象是反比例函数的图象是；；双曲线双曲线4.4.反比例的图象、性质：反比例的图象、性质：k>0k<0图象性质xky当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。11..函数的图象在第函数的图象在第____________象限，当象限，当x<0x<0时，时，yy随随xx的增大而的增大而______.______.22..函数的图象在二、四象限内，函数的图象在二、四象限内，mm的取的取值范围是值范围是______.______.xy5xmy2基础过关3.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.yx一、三减小m<2一减小基础过关5.反比例函数(k为常数）图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限xky126.反比例函数的图象经过二、四象限，那么k=_____，此函数的解析式是______；22kykxC-1y=-x-14.点（23，-3）在反比例函数的图象上，那么K=，该反比例函数的图象位于第象限。那么点A（3,23）、B（3,-23）、C(-23,3)哪些点在这个图象上。-69二、四（点B和点C）0kykx考点一：比较大小xy3xmy2121m1.若反比例函数的图象上有两点A（1，y1)、B（2，y2),那么（）Ay1y1>0Dy1>y2>02.已知反比例函数的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（）．A、m＜0B、m＞0C、D、21m比较大小3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数的图象上,试说明y1、y2与y3的大小关系(从大到小)。xky22考点二：反比例函数与一次函数1.1.函数与在同一函数与在同一直角坐标系中的图象可能是直角坐标系中的图象可能是______________3kxyxxyyoxxyyoxxyyooxxyyoABCDABCD0kxky反比例函数与一次函数2.函数y=kx-k与在同一直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykx反比例函数与一次函数3.在同一坐标系中，正比例函数y=k1x与反比例函数的图像没有交点，则K1、k2满足什么条件？有交点呢？xky2考点三：面积问题已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，过点A作AB⊥y轴于B点。在点P运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。AOPxyB0kykxP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB（1）过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，则S矩形OAPB=OA.AP=|m|.|n|=|k|.有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP||21||||2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过,,)2(AxP有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP≠=11、如图、如图,,点点PP是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,,过点过点PP分别向分别向xx轴、轴、yy轴作垂线轴作垂线,,若阴影部分面积为若阴影部分面积为12,12,则这个反比例函数的关系式是则这个反比例函数的关系式是____________________。。xyoMNp尝试应用.__,,,,,,,,,,,,,,,)0(1,.2321111111则有的面积分别为记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S33、如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2（选填“>”“<”或“＝”）OxyABDPCxy14.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）求△MON的面积。（3）写出x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？kyxyaxbxyoMN（2，m）（-1，-4）…………谈谈本节课你的学习收获和体会！